广西钦州市大寺中学2013届高三数学5月押题试题 文（学生版）（无答案）新人教A版.doc

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1、大寺中学2013届高三5月押题数学文试题注意事项：　　1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。　　2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。　　3．第Ⅰ卷共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，

2、则等于（　　）A．B．C．D．2．对于非零向量“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．函数（）的反函数是（）A．B．C．D．4.化简=（）A．B．C．D．15.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，且则；③若，则；④若，，且，则.其中正确命题的序号是()A.①④B.②③C.②④D.①③6.若函数=（）的最小正周期为，则它的图象的一个对称中心为()A．B．C．D．47.高三年级有6个班级参加学校运动会100米跑决赛，若在安排比赛赛道时不将甲班安排在第一及第

3、二赛道上，且甲班和乙班不相邻，则不同的安排方法有（）A．96种B．192种C．216种D．312种8．设二次函数的值域为，则的最大值为()A．B．C．D．xOy19.已知的定义域为，的导函数的图象如右图所示，则（）A．在处取得极小值B．在处取得极大值C．是上的增函数D．是上的减函数，上的增函数10.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（）A．B．C．D．·OABC11．如图，在半径为3的球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离是（）A．B．C．D．12.

4、定义在上的函数满足，当时，，则有（）A.B.C.D.4第Ⅱ卷注意事项：　　1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。　　2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各师的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。　　3．第Ⅱ卷共10个小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.已知等比数列满足，且成等差数列，则=.14.若的展开式中第三项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数和为

5、.15.已知为坐标原点，点.若点为平面区域上的动点，则的取值范围是.16.设在中，角所对的边长分别为，给出下列条件：①；②；③；④.则能推出为锐角三角形的条件有.(写出所有正确答案的序号)三、解答题：本大题共6小题，，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设是锐角三角形，、、分别是内角、、所对边长，并且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若的面积等于，，求、（其中）.PCABDM18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面4是边长为2的正三角形，且

6、与底面垂直，为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某中学开设有A、B、C等三门选修课程，设每位申请的学生只申请其中一门课程，且申请其中任一门课程是等可能的，求该校的任4位申请的学生中：（Ⅰ）没有学生申请A课程的概率；（Ⅱ）每门课程都有学生申请的概率.20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（）.（Ⅰ）若数列满足（）且，证明数列为等差数列；（Ⅱ）令（），求数列的前项和.21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知是函数=的一个极值点，其中，.（

7、Ⅰ）求与的关系表达式；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.22.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知是椭圆：的右焦点，过点且斜率为（）的直线与椭圆交于、两点，是关于轴的对称点.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求外接圆的方程.4