湖北省随州市曾都区府河镇中心学校2013年中考数学模拟试题 新人教版.doc

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1、2013年联考数学试题一.选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．1.的倒数是（）A．3　B．－3　C．　D．2.如图1，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（　  ）A．30°   　　　　　　  B．55° 　　　　　  C．55°   　　　　 D．60°3．下列计算正确的是（　　）A．2a·4a＝8aB．a2＋a3＝a5C．(a2)3＝a5　D．a5÷a3＝a24.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）　5.央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，2000亿用科

2、学计数法表示为()A．2×103B．2×1010C．2×1011D．2×10126.小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x（分）与离家的路程y（米）之间的关系的是（       ）7.已知是实数，且，则的值为（）第8题图）A．13B．7C．3D．13或7或38.如图，点P是反比例函数12的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是A．1B．2C．3D．49

3、.一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　）A. 60°     B.90°      C. 120°     D. 180°10、对于任意实数m、n，定义m﹡n＝m－3n，则函数，当0＜x＜3时，y的范围为（）．A．B．C．≤≤D．≤二.填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置上．11.计算：=．12.当x满足时，分式的值为正数．13.观察等式：①，②，③…按照这种规律，则第n（n为正整数）个等式可表示为.14.如图4，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画

4、弧交于点C，则图中阴影部分的面积为________．15.如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BC＝（）AD，以AD为边作等边三角形ADE，则∠BEC＝　　　　　　　　　.16.如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）12三.解答题：本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17.（6分）．先化简再求值：，其中

5、满足．18.（8分）为增强环保意识，某社区计划开展一次“低碳环保，绿色出行”的宣传活动，对部分家庭四月份平均每天用车的时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图1中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1200个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？图819.（8分）小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个

6、红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢.你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．20.（8分）如图8，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）12图921·.（10分）如图9，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a＞2．过点B

7、作y轴垂线，垂足为C，连接AB、AC、BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若△ABC的面积为6，求点B的坐标．图1022.（10分）如图10，Rt△ABC中，∠ACB=90°，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．（1）证明：△ACC′∽△ABB′；（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时AC＝BF，并说明理由．23.（10分）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的

8、任务.板房