黑龙江哈九中2011届高三数学12月月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、哈九中2011届高三12月份月考数学（文）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共22题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。Ⅰ卷（选择题，本卷共12小题，共60分）一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，共5×12=60分）1．若集合，函数的定义域为，则（）A．B．C．D．2．在等比数列中，，则=（）A．B．C．D．3．“”是“直线”与“直线”平行的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．

2、必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设实数满足，则目标函数（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值5．已知，若的图象关于直线对称的图象对应的函数为，则的表达式为（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心6．三棱锥中，分别是棱的中点，,,,,则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．7．设,是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．8．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．9．已知函数在上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数的图象如图所示，，则（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦

3、点分别为，是椭圆上一点，是的中点，若，则的长等于（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心12．已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为（）A．B．C．D．Ⅱ卷（非选择题，本卷共10小题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共5×4=20分）13．函数的最小正周期是。14．设曲线在点处的切线与直线平行，则。15．过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则椭圆的离心率为。16．如图，在直角梯形中，，，，，，是的中点，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的个数是。ABACADDASA（1）二面角成角；（2）设折起后几何体的棱的中点，则平面

4、；（3）平面和平面所成的锐二面角的大小为；（4）点到平面的距离为．三、解答题（本大题有6道小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）17．（10分）已知数列是首项为1的等差数列，且，若成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．-9-用心爱心专心18．（12分）已知向量．（1）若，求的值；（2）记，在中，角的对边分别为，且满足，求的取值范围．BACADAEAFAA19．（12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．-9-用心爱心专心20．（12分）已知直线与圆相交于两点，为坐标原点

5、，的面积为．（1）试将表示成的函数，并求出其定义域；（2）求的最大值，并求取得最大时的值．21．（12分）已知函数的图像在点处的切线方程为（1）求实数的值；（2）设是上的增函数，求实数的最大值。22．（12分）已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足，．-9-用心爱心专心（1）求的轨迹的方程；（2）过点作直线，与曲线交于两点，为坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．参考答案ABBBDCADDBDB13．14．115．16．2个17．（1）-9-用心爱心专心（2）18．（1）成等比数列，是首项为1的等比数列，，解得或，

6、又，于是（2）19．（1）取中点，连接，且，平行四边形，，又平面，平面，平面（2）连接，为中点，又，又平面，又平面，平面平面（3）取中点，连接，由（2）知平面，平面，连接，是直线与平面所成的角在中，，即直线与平面所成角的正弦值为20．（1）设圆心到直线的距离为，则，所以-9-用心爱心专心，故（2）当且仅当时取等号，此时21．（1），所以椭圆方程为（2）四边形为平行四边形，又其对角线相等，则设直线，联立，整理得（*）代入得所以存在直线22．-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心