广东省汕头金山中学2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 文【会员独享】.doc

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1、广东省汕头金山中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)⒈已知，且则一定成立的是（）A、B、C、D、⒉命题“，≥”的否定是（）A．,B．,C．，D．，⒊若椭圆上一点到左焦点的距离为1，则该点到右焦点的距离为（）A.1B.2C.3D.4⒋“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件⒌若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（）A1BCD⒍已知双曲线的中心在坐标原点,离

2、心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．⒎若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.⒏等差数列中，，数列的前项和为，则的值为A．15B．16C．17D．18-7-用心爱心专心⒐已知点是抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点,则的最小值是()A．1B．2C．3D．4⒑已知是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)⒒双曲线的渐近线方程是⒓等差数列的前n项

3、和为，若，，则=⒔设命题p:,命题q:若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________⒕设是和的等比中项，则的最大值为三﹑解答题（本大题共6小题，共80分）⒖（12分）在锐角△中，已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且.⑴求角的大小；⑵若，且△的面积为，求的值.⒗（12分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求取值范围．⒘（14分）已知数列的前n项和，数列的前n项和为，且.（1）求数列与的通项公式；（2）设，若＜，求的取值范围⒙（14分）

4、-7-用心爱心专心一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？⒚（14分）已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过、、三点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于、两点.①若，求的长；②证明：直线与直线的交点在直线上．⒛（14分）在数列中，，且对任意k，成等差数列，其公差为.⑴求；⑵求数列的通项公

5、式；⑶记.，证明：.-7-用心爱心专心⒗（12分）命题为真…3分若命题为真…5分“p且q”是假命题，“p或q”是真命题一真一假…7分若真假，则…9分若真假，则…11分综上，或…12分17.（12分）(1)由于当时,当时，又当时，数列项与等比数列,其首项为1,公比为…8分(2)由(1)知…9分-7-用心爱心专心…11分由得即…13分又且…14分18.（14分）解：（1），所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润万元…………………………………4分（2）由题意，每生产（百件）该品牌运动装的成本函数，所以，利润函数…6分当时，，故当时，

6、的最大值为．…9分当时，，故当时，的最大值为．…13分所以，生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元…………14分19.（14分）解：（1）设椭圆方程为……1分将代入椭圆E的方程，得，解得∴椭圆的方程……3分（2）……5分①若，则又……6分=-7-用心爱心专心=……8分②因此结论成立．直线与直线的交点住直线上．……14分20.（14分）解：⑴证明：由题设可知，，，，……3分⑵解：由题设可得所以.由，得，从而.所以数列的通项公式为或写为，。……7分⑶证明：由⑵可知当为偶数时，；当为奇数时，.……8分易知时，.不等式成立。……9分

7、又当为偶数且时，-7-用心爱心专心……11分，从而，不等式也成立。……12分当为奇数时，=-7-用心爱心专心