黑龙江省大庆铁人中学2011-2012学年高二数学下学期第三次阶段考试试题 文 新人教A版.doc

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1、大庆铁人中学高二年级下学期第三次阶段考试数学试题时间：120分钟总分：150分2012-5一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一条对称轴为（）A、B、C、D、2、极坐标方程表示的曲线为（）A、极点B、极轴C、一条直线D、两条相交直线3、极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为（）A、B、C、D、4、下列在曲线上的点是（）A、（）B、C、D、5、已知的切线的斜率等于1，则其切线方程有(　　)A．1个　　　B．2个C．多于两个D．不能确定6、已知在时取得极值，则等于(　　)A．2B．3

2、C．4D．57、已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于(　　)A、B、C、D、7用心爱心专心8、已知函数，，，，，则A、B、C的大小关系为(　　)A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A9、已知,则的值为(　　)A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于010、已知，且是纯虚数，则＝(　　)A．B．C．D．11、将8分为两数之和，使其立方之和最小，则分法为(　　)A．2和6B．4和4C．3和5D．以上都不对12、将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．A、B、C、D、二、填空题（本大题共4

3、个小题，每小题5分，共20分）13、已知圆的极坐标方程，则该圆的圆心到直线的距离是______________________。14、椭圆的焦距是___________________。7用心爱心专心15、已知两曲线的参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________________。16、过点的直线，与圆相较于A、B两点，则________________。三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分）17、已知复数满足:求的值.18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x3456

4、y2.5344.5（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）(参考公式：)19、调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟360320680不吸烟1401803207用心爱心专心合计5005001000试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率

5、不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：（k＝，且P（K2≥6.635）≈0.01，）20、求直线被曲线所截的弦长。21、已知，求证：。22、设函数的图像在处的切线与直线平行。（1）求的直线；（2）求函数在区间上的最小值；（3）若，利用结论（2）证明：答案：一、1~12：CDBBBDBADBBD二、13、14、15、16、三、17、解：设，而即7用心爱心专心则18、解：(1)如下图(2)=32.5+43+54+64.5=66.5==4.5==3.5=+++=86故线性回归方程为y=0.7x+0.35(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数

6、量为0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)。19、解：　(1)根据列联表的数据，得到7用心爱心专心k＝＝≈7.353>6.635所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”．20解：将方程和分别化为普通方程：，；圆心C（），半径为，圆心到直线的距离d=，弦长为。21、证明：要证，只需证：,只需证：只需证：只需证：，而这是显然成立的，所以成立。22、解：（1）因为，所以解得或。又，所以。（2）由，解得。列表如下：x0（0，）（1-0+07用心爱心专心f（x）2递减递增2所以函数f（x）在区间[0，1]的最小值为。（3）

7、因为函数，所以所以。当时，，所以。又因为，所以。故，当且仅当a=b=c=时取等号。7用心爱心专心