湖北省光谷第二高级中学高三物理 难点8 揭开卫星变轨及多星系统的神秘面纱.doc

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1、难点8揭开卫星变轨及多星系统的神秘面纱近年来随着我国神舟系列、嫦娥系列及北斗系列等卫星的不断升空，卫星变轨问题也常常出现在高考试卷中，而从单一星体绕着中心天体运动的问题也延伸到多星系统。卫星变轨问题的难点都指向卫星变轨的过程中速度、加速度、动能、势能、周期等一些列物理量如何变化；而多星系统的难点都指向受力的变化与多星体之间的相同物理量的理解。为此我们通过提供典型的问题，以达到揭开卫星变轨与多星系统的神秘面纱。卫星发射中的变轨PQ123【调研1】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点

2、火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。C、卫星在轨道1上经过Q点时加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。【解析】轨道3比轨道1较高，根据高轨道线速度小、角速度小，可知A错B对；根据牛顿第二定律可得，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，故C错D对。【答案】B

3、D【误点警示】本题属于易错型的问题。关于轨道上运动的物理量的大小关系一定要记住并理解一个轨道确定后，其半径、加速度、速度、角速度、周期全部确定，即轨道定量化；而对于本题中C、D选项提到的在P处的加速度的解释，切忌不要使用向心加速度公式，原因是向心加速度公式中的半径是圆周运动的轨道半径，而本题是椭圆轨道，且椭圆轨道的半长轴无法确定。卫星运行中的变轨【调研2】【2011年高考浙江卷第19题】为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登

4、陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则A、X星球的质量为M＝B、X星球表面的重力加速度为gX＝C、登陆舱在r1与r2的轨道上运动时的速度大小之比是＝D、登陆舱在r1与r2的轨道上做圆周运动的周期为T＝T1【解析】高轨道时：G＝m1，故X星球的质量M＝，A对；由于不清楚星球的半径，故无法求取星球的重力加速度gX，B错；G＝m1，G＝m2，可得＝-6-用心爱心专心，C错；由v1T1＝2πr1，v2T2＝2πr2，可得T2＝T1，D对。【答案】AD【方法技巧】

5、本题是卫星运行中的变轨问题，但实际上问题的本质依然是一旦轨道半径定位后，其他物理量（线速度、加速度、角速度、周期）均被唯一确定。因此变轨前后的稳定状态下的问题与常规的人造卫星完全可以进行类比。卫星追及相遇问题ararbcb【调研3】如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M远大于m1及m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra：rb＝1：4。则下列正确的有A、a、b运动的周期之比为Ta：Tb＝1：8B、a、b运动的周期之比为Ta：

6、Tb＝1：4C、从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D、从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次【解析】根据开普勒第三定律周期的平方与半径的三次方成正比，则周期之比为1：8，A对；设图示位置夹角为θ＜0.5π，b转动一周圆心角为2π过程的时间为t＝Tb，则相距最远时Tb－Tb＝(π－θ)＋n·2π，（n＝0,1,2,3……），得n＝6.75，即n可取7个值；相距最近时Tb－Tb＝(2π－θ)＋m·2π，（m＝0,1,2,3……），得m＝6.25，即m可取7个值

7、，故n＋m可取14个值，D对。【答案】AD【方法技巧】某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但他们都处在同一条直线上。由于他们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理。而是通过卫星运动的圆心角来恒量，若他们在同一直线上，实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近与最远的时刻，而本题中a、b、c三个天体初始位置不在一条直线上，故在列式时要增加初始角度差。揭开多星系统问题的神秘面纱【调研4】如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家

8、成为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测标明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏。现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球