吉林省长春市十一高中2009-2010学年度高二数学下学期阶段性测试（文）新人教版.doc

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1、长春市十一高中2009—2010学年度高二下学期阶段考试数学试题（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1.方程表示圆，则满足的条件是（）A.B.C.D.或2.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.3.以椭圆的焦点为焦点，离心率的双曲线方程是（）A.B.C.D.4.已知点，，则线段的垂直平分线方程是（）A.B.C.D.5.复数（）A.1B.-1C.D.6.在轴上和轴上的截距分别是-2和3的直线方程是（）A.B.C.D.7.设抛物线的准线与轴交于Q点。若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A.[，]B.[-2，2]C.[-1，1]D.[-4，4]8.抛物线上一点A的纵坐

2、标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A.2B.3C.4D.5用心爱心专心9.若实数满足，则等于（）A.1B.2C.-2D.-110.圆和的位置关系是（）A.相切B.外切C.相交D.内切11.椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（）A.B.C.D.412.直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且，则的值是（）A.2B.-2C.1D.-1长春市十一高中2009—2010学年度高二下学期阶段考试数学答题纸（文科）二、填空题（每题4分，共16分）13.椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过焦点F1作直线与该椭圆相交于A、B两点，则ΔABF2的周长为______

3、______。14.如果直线和圆相切，那么的值为。15.在抛物线用心爱心专心内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是__________。16.已知为任意实数，则直线必经过的定点的坐标为____________。三、解答题（17、18题每题10分，19、20题每题12分，共44分）17.直线在双曲线上截得的弦长为，且的斜率为2，求直线的方程。18.已知函数在处有极小值-1。（1）求和的值；（2）求的单调区间。用心爱心专心座位号19.已知椭圆C：的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设M为椭圆C上任意一点，以M为圆心，

4、MF1为半径作圆M。当圆M与直线：有公共点时，求ΔMF1F2面积的最大值。用心爱心专心20.已知（1）当时，求使的的集合；（2）求在上的最小值。长春市十一高中2009—2010学年度高二下学期阶段考试数学试题参考答案（文科）一、选择题（每题5分，共60分）DCDBCACDACCA二、填空题（每题4分，共16分）13、5214、315、16、（9，-4）三、解答题（17、18题每题10分，19、20题每题12分，共44分）17.解：设直线方程为，代入双曲线方程解得有。∴，。∴根据弦长公式，弦长=。解得，，所求直线方程为即：。用心爱心专心18解：（1）∵，由题，。（2）∴，∴。由驻点或1。易知当

5、，或时，，当时，，∴、（1，）是的增区间，（-1）是减区间。19.解：（1）因为，且，所以，。所以。所以椭圆C的标准方程为。（2）设点M有坐标为（），则。因为F1（-1，0），圆M与直线有公共点，所以点M到直线的距离小于或等于圆的半径R。∵，∴，即。又因为，∴。解得，又，∴。∴，∴。当且仅当时取等号。所以面积最大值为。20.（1）由题意，，当时，，解得或；用心爱心专心当时，，解得。综上，所求解集为{0，1，1+}。（2）设此最小值为。①当时，在区间[1，2]上，。因为1，2），则是区间[1，2]上的增函数，所以；②当时，在区间[1，2]上，，由知；③当时，在区间[1，2]上，。。若，在区间（

6、1，2）内，从而为区间[1，2]上的增函数，由此得。若，则。当时，，从而为区间[1，]上的增函数；当时，，从而为区间[，2]上的减函数，因此，时，或；当时，，故；当时，，故。综上所述，所求函数的最小值用心爱心专心用心爱心专心