核事故应急决策中水体放射性核素扩散仿真分析.pdf

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1、第44卷第3期数学的实践与认识Vo1．44．No．32014年2月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHE0RYFeb．，2014核事故应急决策中水体放射性核素扩散仿真分析任鑫，陈杰，杨翊方，周碧松z，张凯，马丽(1．海军医学研究所，上海200433)(2．国防大学军事后勤与装备研究所，北京100091)摘要：放射性核素浓度的确定是放射性事故应急救援和辐射防护等工作的基础和前提，是放射性事故应急救援的重要组成部分．在一维扩散模型的基础上，建立了放射性核素瞬时污染点源三维扩散模型、连续污染点源三维

2、扩散模型、连续污染点源三维扩散稳态模型，并编写程序，实现了对放射性核素污染扩散的快速仿真分析，较好模拟了水体中放射性核素的扩散趋势．研究结果在核事故应急救援过程中，可为相关部门制定救援方案及应急决策提供科学依据．关键词：核事故；放射性核素；浓度分布；仿真分析1引言随着对能源的需求急剧增加，世界各国均更加注重核能的开发和利用，加之核能有着其独特的优势，已越来越多被广泛使用在军事上．然而随着核能的发展，放射性核素泄漏事故也日渐增多，尤其是海上发生放射性事故，将对海域生态环境和人员健康乃至生命安全造成重大危害．海上

3、发生放射性核素泄漏事故后，准确获得水体中放射性核素扩散的动态信息，对进行迅速有效的应急反应起着关键性的作用．鉴于此，本文分别建立了放射性核素瞬时污染点源三维扩散模型、连续污染点源扩散模型、连续污染点源三维扩散稳态模型，以便快速实现对放射性核素污染扩散实时动态模拟计算与预测，为核事故后果评价及相关部门指挥人员及时准确地做出核应急决策提供参考借鉴．2数学模型建立与求解2．1模型建立因为进入水中的放射性核素与其融为一体，具有相同的流体力学性质【1】，因此可以将放射性核素与水流一起计算，这样一般污染物在水中的扩散模型

4、同样也适用于放射性核素的扩散．现在基于一维污染物扩散模型的基础上，建立并求解放射性核素瞬态污染点源和连续污染点源三维扩散模型．收稿日期：2013—07—04资助项目：总后科研基金(AWS10B026)通信作者3期任鑫，等：核事故应急决策中水体放射性核素扩散仿真分析692．1．1条件假设及相关符号说明1)河流的雷诺数已经达到一定的阈值(>2000)，河流流动的方式为紊流而不是层流；2)任取河流上一闭曲面s所围成水域为Q，C(x，Y，Z)表示t时刻(X，Y，)位置点的放射性污染物浓度；3)放射污染物因为河水流动和

5、分子自由运动而发生扩散，D，D，J[)分别表示X，Y，z方向的扩散系数；4)e(x，Y，，t)是(X，Y，z)位置点t时刻单位体积单位时间放射性污染物的排放量；5)水流沿X，Y，三方向的流动速度，u，u，it在一定时间范围内是恒定的．2．1．2放射性核素三维扩散模型建立河流水质污染的三维数学模型建立如下：02C+。02C=+。等一。一一u+(xyz,t)初始条件为C(x，Y，，0)=入(，Y，z)但由于放射性污染物与一般污染物相比具有一定的特殊性，所以需要对上式进行修正．一般在建立放射性核素在大气中的扩散模型

6、时，会考虑粒子的干沉积(重力沉降)、湿沉积(雨洗)、核衰变等因素对浓度分布的影响，所以本文对于特殊的放射性核素在水中扩散过程仅考虑核衰变对放射性污染物浓度分布的影响而不考虑干沉积和湿沉积的作用[2]

7、放射性核素衰变后浓度随时间的变化关系式为：—OC-(_x7,iy,z一,t)=一其中，C为核素浓度，T为半衰期，t为经历的时间．当在海洋或河流中发生放射性泄漏事故时，排放水体中的放射性核素主要为放射性铯和碘[7】．但铯的半衰期较长，为了实现快速估算，短时间内可视为常数，所以本文考虑放射性物质碘的半衰期．对公式(1

8、)进行修正得：=+Dy等+等一．“一一札+cx,y~z,t，一c2，2．2模型求解对四维水质模型左右两边同时进行傅里叶变换得：l兰：一(Dxw~+D2+D)(，，，)一iWxUzA(，，，)一l0．693cA((，，，t)一iw。u。c(，，，t)一I—下(，，，，z，，t)+O(w，，z，t)【初始条件为(。，，，0)=(u，，)(3)下面分三种情况分别建立放射性核素瞬时污染点源扩散模型、放射性核素连续污染点源扩散模型以及放射性核素连续污染点源三维扩散稳态模型．2．2．1放射性核素瞬时污染点源三维扩散模型在

9、三维流动水体中，在坐标(Xo，Yo，ZO)处瞬时投放一个质量为M的放射性核素污染源，由于放射性核素不同于一般放射性物质，不必考虑河流的自我降解能力，仅设定该模型在X，y．Z三个方向上扩散．初始条件为：C(x，Y，Z，0)=MS(x)5(y)5(z)一。。070数学的实践与认识44卷其中()为描述单位集中分布量的广义函数．边界条件为：，limC(x，Y，