《认识垂线教学设计.doc

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1、《认识垂线》教学设计常州市新北区百丈中心小学宣纪珍目标预设:1、学生结合生活情境,认识垂线、垂足,了解垂线的特征,能根据垂线的特征正确判断两条直线互相垂直。2、学生在观察、测量和比较等活动中,认识点到直线的距离,知道直线外一点到这条直线的所有连线中,垂线段最短。3、学生在认识垂线和点到直线距离的过程中,积累学习图形与几何的学习经验,感悟基本的数学思想方法,感受数学与生活的联系,体会学习数学的价值。重点、难点:1、认识垂线,认识点到直线的距离。2、能准确确定和测量点到直线的距离。教学具准备:画直线、比划角,量精确的值用毫米表示,水笔,小方块纸小尺子,量角器,三角板,信

2、封,试实物投影。音乐,课件,跳远怎么量成绩。教学过程:一:课前准备谈话:激发研究的需求:视频呈现:学生玩游戏棒,同学们玩过这样的游戏吗?怎么玩的?(把不搭在一起的拿起,搭在一起的不能拿),哦真好玩,搭在一起,不搭在一起。二、主动建构,在“比较”中认识“垂线”。(25分钟)(一)聚焦线形1、看,我手里也有两根游戏棒,如果我手闪开,两根游戏棒可能会……?也可能会……?它们的位置关系会是怎样?用画直线的方法表示2根游戏棒的位置关系,在脑子里想一想有几种不同的情况再画下来,一张纸上画一种情况。学生在作业纸上尝试画图。教师巡视,捕捉资源并展示。看,同学们画出了许多种不同的情况

3、,老师收集了其中的一部分。(1、2、4、6、8、9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2、仔细观察,你能把它们分成两类吗,为什么这样分?先分一分,再与同桌说一说。生说师摆:师:说说你是怎样分的?学生情况预设:预设1:按表面看到的“有无角”分(1)(2)(3)(4)(5)(6)为一类(交叉、有角);(7)(8)(9)为一类(不相交。无角)。预设2:正确的,按是否“相交”分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)为一类(交叉、有角);(9)为一类(不相交,没有角)。师:其他同学有什么要说的吗?生1:(学生评价情况预设:调整成相交与不相交两类)

4、我觉得第1是错的,这里画的是直线,那么它的两端就可以无限延长,所以(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)都可以归为一类(交叉、有角);(9)为一类(不交叉,没有角)。师:对呀,这里我们画的是直线,那么这些直线都是可以无限延长的。现在表面上看上去不交叉,其实它们是交叉的吧。那么在这里,我们按怎样的标准分类比较合理?(是否交叉)怎么分?生1:(交叉与不交叉两种)交叉的:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8);不交叉的(9)。师:随机调整板贴。像上面一排,每组两条直线都交叉,这种交叉情况也叫相交,每组两条直线都相交于一点,这点叫做交点。如果有继续往下分

5、成“交叉成是直角和不是直角两种”。很好,继续往下分了,考虑得更详细了。(二)认识“垂直、垂线”。两条直线相交,同学们画了很多种不同的情况,老师取其中的三组,比较这三组相交的直线,你有什么发现?过程指导:相交后形成了角,(刚才分类时有人关注了角)这些角有什么特点吗?(停顿)有谁发现了?生:有的相交成了直角;有的没有相交成直角。师:怎么验证是否是直角?生:可以用直角三角板的直角或量角器来验证。老师为同学们准备了这三组图,动手去验证一下。通过验证,说说你的发现。汇报交流:教师随机板贴:成直角、不成直角并调整板贴,把垂直的另分一类。追问:为什么一个角变成直角,4个角都变成了

6、直角呢?我们一起看一下,课件演示,观察,当两条直线相交有1个角发生变化,此时其他三个角呢,当两条直线相交有一个角成直角时,其他4个角呢。师:两条直线相交成直角时(画直角符号),这两条直线互相垂直,可以用直角符号表示。(画直角符号),这两条直线的交点叫垂足。谁来说说什么叫互相垂直,什么叫互相,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,在这里可以说成:直线a和直线b互相垂直。直线a是直线b的垂线;直线b也是直线a的垂线。师随机板贴:a互相垂直直线a是直线b的垂线。b(b)(a)请同桌在后两种情况中(课件标注)各选一个像刚才一样说说什么叫互相垂直。谁是谁的垂线。说的对不对,找一对

7、同桌说给大家听听。4、举例巩固(1)说的真不错,生活中有很多互相垂直的例子。看看你们会不会找?出示画框,你能找一找谁是谁的垂线吗?先思考,你准备怎么找?学生介绍方法,(学生说到哪就点到哪)先找直角上的一条基础边。再去找它的垂线。指导比划方法。除了这条长边与短边互相垂直,还有吗,找给同桌看看,并指一指垂足在哪里。教师指出画框的一条长边,谁来指一指谁是它的垂线,(学生说到垂直时,直接提问,谁是谁的垂线?除了这条是长边的垂线,还有哪条也是这条长边的垂线?一条直线有不同的垂线。)看来一条直线的垂线不止一条。(2)出示例题的地砖图,这里有没有互相垂直的例子?学生独立找一找

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