《认识垂线》教学设计.doc

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1、《认识垂线》教学设计常州市新北区百丈中心小学宣纪珍目标预设:1、学生结合生活情境，认识垂线、垂足，了解垂线的特征，能根据垂线的特征正确判断两条直线互相垂直。2、学生在观察、测量和比较等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。3、学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，积累学习图形与几何的学习经验，感悟基本的数学思想方法，感受数学与生活的联系，体会学习数学的价值。重点、难点:1、认识垂线，认识点到直线的距离。2、能准确确定和测量点到直线的距离。教学具准备:画直线、比划角，量精确的值用毫米表示，水笔，小方块纸小尺子，量

2、角器，三角板，信封,试实物投影。音乐，课件，跳远怎么量成绩。教学过程:一：课前准备谈话：激发研究的需求：视频呈现：学生玩游戏棒，同学们玩过这样的游戏吗？怎么玩的？（把不搭在一起的拿起，搭在一起的不能拿），哦真好玩，搭在一起，不搭在一起。二、主动建构，在“比较”中认识“垂线”。（25分钟）（一）聚焦线形1、看，我手里也有两根游戏棒，如果我手闪开，两根游戏棒可能会……？也可能会……？它们的位置关系会是怎样？用画直线的方法表示2根游戏棒的位置关系，在脑子里想一想有几种不同的情况再画下来，一张纸上画一种情况。学生在作业纸上尝试画图。教师巡视，捕捉资源并展示。

3、看，同学们画出了许多种不同的情况，老师收集了其中的一部分。（1、2、4、6、8、9）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2、仔细观察，你能把它们分成两类吗，为什么这样分？先分一分，再与同桌说一说。生说师摆：师：说说你是怎样分的？学生情况预设：预设1：按表面看到的“有无角”分（1）（2）（3）（4）（5）（6）为一类（交叉、有角）；（7）（8）（9）为一类（不相交。无角）。预设2：正确的，按是否“相交”分（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）为一类（交叉、有角）；（9）为一类（不相交，没有角）。师：其他同学有什么要说的吗？生

4、1：（学生评价情况预设：调整成相交与不相交两类）我觉得第1是错的，这里画的是直线，那么它的两端就可以无限延长，所以（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）都可以归为一类（交叉、有角）；（9）为一类（不交叉，没有角）。师：对呀，这里我们画的是直线，那么这些直线都是可以无限延长的。现在表面上看上去不交叉，其实它们是交叉的吧。那么在这里，我们按怎样的标准分类比较合理？（是否交叉）怎么分？生1：（交叉与不交叉两种）交叉的：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）；不交叉的（9）。师：随机调整板贴。像上面一排，每组两条直线都交叉，这种交叉情况也

5、叫相交，每组两条直线都相交于一点，这点叫做交点。如果有继续往下分成“交叉成是直角和不是直角两种”。很好，继续往下分了，考虑得更详细了。（二）认识“垂直、垂线”。两条直线相交，同学们画了很多种不同的情况，老师取其中的三组，比较这三组相交的直线，你有什么发现？过程指导：相交后形成了角，（刚才分类时有人关注了角）这些角有什么特点吗？（停顿）有谁发现了？生：有的相交成了直角；有的没有相交成直角。师：怎么验证是否是直角？生：可以用直角三角板的直角或量角器来验证。老师为同学们准备了这三组图，动手去验证一下。通过验证，说说你的发现。汇报交流：教师随机板贴：成直角、

6、不成直角并调整板贴，把垂直的另分一类。追问：为什么一个角变成直角，4个角都变成了直角呢？我们一起看一下，课件演示，观察，当两条直线相交有1个角发生变化，此时其他三个角呢，当两条直线相交有一个角成直角时，其他4个角呢。师：两条直线相交成直角时（画直角符号），这两条直线互相垂直，可以用直角符号表示。（画直角符号），这两条直线的交点叫垂足。谁来说说什么叫互相垂直，什么叫互相，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，在这里可以说成：直线a和直线b互相垂直。直线a是直线b的垂线；直线b也是直线a的垂线。师随机板贴：a互相垂直直线a是直线b的垂线。b(b)(a)请同桌

7、在后两种情况中（课件标注）各选一个像刚才一样说说什么叫互相垂直。谁是谁的垂线。说的对不对，找一对同桌说给大家听听。4、举例巩固（1）说的真不错，生活中有很多互相垂直的例子。看看你们会不会找？出示画框，你能找一找谁是谁的垂线吗？先思考，你准备怎么找？学生介绍方法，（学生说到哪就点到哪）先找直角上的一条基础边。再去找它的垂线。指导比划方法。除了这条长边与短边互相垂直，还有吗，找给同桌看看，并指一指垂足在哪里。教师指出画框的一条长边,谁来指一指谁是它的垂线，（学生说到垂直时，直接提问，谁是谁的垂线？除了这条是长边的垂线，还有哪条也是这条长边的垂线？一条直线

8、有不同的垂线。）看来一条直线的垂线不止一条。（2）出示例题的地砖图，这里有没有互相垂直的例子？学生独立找一找