《二元一次程组》 基础测试.doc

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1、《二元一次方程》基础测试（一）填空题（每空2分，共26分）：1．已知二元一次方程＝0，用含y的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝_______．【提示】把y作为已知数，求解x．【答案】x＝；x＝．2．在（1），（2），（3）这三组数值中，_____是方程组x－3y＝9的解，______是方程2x＋y＝4的解，______是方程组的解．【提示】将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【点评】方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解．3．已知，是方程x＋2my＋7＝0的解，则m＝_______

2、．【提示】把代入方程，求m．【答案】－．4．若方程组的解是，则a＝__，b＝_．【提示】将代入中，原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．5．已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，则k＝____，b＝____．【提示】把x、y的对应值代入，得关于k、b的二元一次方程组．【答案】k＝－2，b＝2．【点评】通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法．6．若

3、3a＋4b－c

4、＋（c－2b）2＝0，则a∶b∶c＝_________．【提示】由非负数的性质，得3a＋4b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b的代数式

5、表示a、c，从而求出a、b、c的值．【答案】a＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．【点评】用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法．7．当m＝_______时，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．【提示】先解方程组，将求得的x、y的值代入方程mx－y＝0，或解方程组【答案】，m＝－．【点评】“公共解”是建立方程组的依据．8．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________．【提示】将各数位上的数乘相应的位数，再求和．【答案】100x＋1

6、0y＋2（x－y）．（二）选择题（每小题2分，共16分）：9．已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为………………………………………………（）（A）1（B）2（C）3（D）4【提示】方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组．【答案】B．10．已知2xb＋5y3a与－4x2ay2－4b是同类项，则ba的值为………………………（）（A）2（B）－2（C）1（D）－1【提示】由同类项定义，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．11．已知方程组的解是，那么m、n的

7、值为……（）（A）（B）（C）（D）【提示】将代入方程组，得关于m、n的二元一次方程组解之．【答案】D．12．三元一次方程组的解是…………………………………………（）（A）（B）（C）（D）【提示】把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知（B）、（D）均错误；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法．【答案】A．【点评】由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解

8、法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍．13．若方程组的解x、y的值相等，则a的值为……………（）（A）－4（B）4（C）2（D）1【提示】把x＝y代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a的方程．【答案】C．14．若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）（A）－（B）（C）－（D）－【提示】把k看作已知常数，求出x、y的值，再把x、y的值代入2x＋3y＝6，求出k．【答案】B．15．若方程y＝kx＋b当x与y互为相反数时，b比k少1，且x＝，则k、b的值分别是…………（）（A）2，1（B），（C）－2，1（D），－【提示】由

9、已知x＝，y＝－，可得【答案】D．16．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组……………………………（）（A）（B）（C）（D）【提示】由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3．【答案】C．（三）解下列方程组（每小题4分，共20分）：17．【提示】用加减消元法先消去x．【答案】18．【提示】先整理各方程，化为整数系数的方程组，用加减法消去x．【答案】19．【提示】由第一个方程得x＝y，代入整理后的第二个方程；或由第一个方程，设x＝2k，y＝5k

10、，代入另一个方程求k值．【答案】20．