广东省湛江市第二十一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{1，2，3,4}，则A∩B＝（　　）A．{3}B．{﹣1，0，1，2，3，4}C．{﹣1，3}D．{1，2，3}2.正项等比数列{an}中，a3=2，a4•a6=64，则的值是（　　）A.4B.8C.16D.643.已知等差数列{an}中，a1+a3+a9＝20，则4a5-a7＝（   ）A.20B.30C.40D.504.已知a＝log20.

2、2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（　　）A.B.C.2D.36.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，n∥α，且m⊂β，n⊂β，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n7.设实数x，y满足不等式组，则2x﹣y的最大值为（　　）A

3、．10B．1C．D．8.在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）A.B.C.D.9.在△ABC中，AB=3，AC=4，SABC=3，则cosA=（　　）A.B.C.D.10.f（x）＝ln（x2﹣3x+2）的递增区间是（　　）-4-A．（﹣∞，1）B．（1，）C．（，+∞）D．（2，+∞）1.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天

4、起每天比前一天多织（　　）尺布．A.B.C.D.2.在ΔABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A、B、C成等差数列，3a、3b、3c成等比数列，则cosAcosB=()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）3.在数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2-2n+2，则an=______．4.在数列{an}中，若a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an－1，…是首项为1，公比为的等比数列，则a5=__________．5.三角形中，角所对边分别为，已知，且，则三角形外接圆面积为

5、________.6.不等式组所表示的平面区域的面积等于，则k＝　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）.已知a＞0，b＞0，直线经过点（1，2）．（1）求ab的最小值；（2）求a+2b的最小值．18（12分）.各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝1，a3a5＝64，且．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）令，求数列{cn}的前n项和Tn．19（12分）.某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要

6、根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品甲（件）产品乙（件）-4-研制成本与搭载费用之和（万元/件）200300计划最大资金额3100元产品重量（千克/件）105最大搭载重量110千克预计收益（万元/件）160120试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？20（12分）.已知向量，函数．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）当时，求函数f（x）值域．21（12分）.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面AB

7、CD是菱形，PA＝PD，∠DAB＝60°．（1）证明：AD⊥PB．（2）若PB＝，AB＝PA＝2，求三棱锥P﹣BCD的体积．22（12分）.已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．-4--4-