广东省湛江市第二十一中学2019_2020学年高二数学下学期复学考试（线上测试）试题.doc

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1、广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二数学下学期复学考试（线上测试）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）本大题每小题5分，共60分评卷人得分一．选择题（共12小题）1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈Z

2、x2﹣2x≤0}，那么A∪B等于（　　）A．{﹣1}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．函数lnx的定义域为（　　）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）3．已知函数y＝ax（a＞0且a≠1）是增函数，那么函数的图象大致是（　　

3、）A．B．C．D．4．若直线x+y+a＝0平分圆x2+y2﹣2x+4y+1＝0的面积，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．如图，四边形ABCD中，，E为线段AC上的一点，若，则实数λ的值等于（　　）12A．B．C．D．6．已知α为第三象限角，cosα﹣sinα，则cos2α＝（　　）A．B．C．±D．7．设x∈R，则“

4、x﹣2

5、＞1”是“x2﹣4x+3＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件8．已知椭圆y2＝1，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且AB＝CD

6、，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线9．△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a，bcosA＝sinB，则A＝（　　）A．B．C．D．10．在空间直角坐标系中，以A（m，1，9），B（10，﹣1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰三角形，其中m∈Z，则m的值为（　　）A．﹣4B．4C．﹣6或4D．6或411．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列{an}，若a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）A．12，13B．13，13C．13，12D．12，141

7、2．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g（x）＝Asinωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度第Ⅱ卷（非选择题）本大题每小题5分，共20分评卷人得分12二．填空题（共4小题）13．抛物线y2＝8x的焦点F到双曲线1的渐近线的距离为　　．14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝30°，AD＝5，AC＝3，BC＝3，则•的值为　　．15．在平面直角坐标系xOy中，点P，Q分别为圆C1：x2+（y﹣4）2＝1和圆C2：（x﹣2

8、a）2+（y﹣a2）2＝1（其中a∈R）上的两个动点，则PQ的最小值为　　．16．已知x与y之间的一组数据：x0123Y1247且y与x的线性回归方程为2x．则当x＝4时，　　评卷人得分三．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知函数．（Ⅰ）若，且，求f（α）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期，及函数f（x）的单调递减区间．18．（12分）Sn为等差数列{an}的前n项和，a1＝1，S3＝9．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝a2n﹣1+a2n，求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，

9、f（x）＝x2﹣2x．（Ⅰ）求f（0）及f（f（1））的值；（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）﹣m＝0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围，20．（12分）如图，在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长均为6，底面正方形ABCD的中心在坐标原点，棱AD，BC平行于x轴，AB，CD平行于y12轴，顶点P在z轴的正半轴上，点M，N分别在线段PA，BD上，且．（1）求直线MN与PC所成角的大小；（2）求锐二面角A﹣PN﹣D的余弦值．21．（12分）某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4

10、吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨．（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在如图的坐标系中画出相应的平面区域；（Ⅱ）该公司每天需生产A、B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？22．（12分）已知椭圆C：的离心率为，且与双曲线有相同的焦点•（l）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C相交于A，B两点，点M满足，点P（1，），若直线MP斜率

11、为，求△A