广东省湛江市第二十一中学2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题.doc

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1、广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z＝在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设函数f（x）＝x2+x，则＝（　　）A．﹣6B．﹣3C．3D．63．有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有（　　）种．A．21B．315C．143D．1534．曲线y＝2sinx+co

2、sx在点（π，﹣1）处的切线方程为（　　）A．x﹣y﹣π﹣1＝0B．2x﹣y﹣2π﹣1＝0C．2x+y﹣2π+1＝0D．x+y﹣π+1＝05．已知a为函数f（x）＝x3﹣12x的极小值点，则a＝（　　）A．﹣4B．﹣2C．4D．26．在复平面上，满足

3、z﹣1

4、＝4的复数z的所对应的轨迹是（　　）A．两个点B．一条线段C．两条直线D．一个圆7人并排站成一行，如果甲乙两人不相邻，那么不同的排法种数是（　　）A．3600B．5040C．120D．25208．将4名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少安排一名教师，则不同的分配方案有（　　）种．A．12B．3

5、6C．72D．1089．已知随机变量X～B（4，p），若P（X＝2）＝，则D（X）＝（　　）A．B．C．D．10．已知随机变量X服从正态分布N（1，4），P（X＞2）＝0.3，P（X＜0）＝（　　）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.811．金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节，“……洪七公道：肉只五种，但猪羊混咬是一般滋味，獐牛同嚼又是一般滋味，一共有几般变化，我可算不出了”．现有五种不同的肉，任何两种（含两种）以上的肉混合后的滋味都不一样，则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为（　　）A．20B．24C．25D．26912．（x2

6、+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（　　）A．10B．20C．30D．60二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若函数f（x）＝eax+ln（x+1），f'（0）＝4，则a＝　　．14．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有　　种．（用数字填写答案）15．已知二项式（2x+）5，则展开式中x3的系数为　　．16．已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）＝ln（﹣x）+3x，则曲线y＝f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是　　．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明

7、过程或演算步骤．17．（10分）若复数z＝（m2+m﹣6）+（m2﹣m﹣2）i，当实数m为何值时（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点在第二象限．18．某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质，健全促进全民健身制度性举措”，提高广大市民对全民健身运动的参与程度，推出了健身促销活动，收费标准如下：健身时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为20元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙两人各自独立地来该健身馆健身，设甲、乙健身时间不超过1小时的既率分别为，，高健身时间1小时以上且不超过2小时的概本分别为，，且两人健身

8、时间都不会超过3小时．（1）设甲乙两人所付的健身费用之和为随机变量ξ（单位：元）求ξ的分布列与数学期望E（ξ）；（2）此促销活动推出后健身馆预计每天约有300人来参与健身活动，以这两人健身费用之和的数学期望为依据，预测此次促销活动后健身馆每天的营业额．19.已知函数(1)求的单调减区间(2)若在区间上的最大值为,求该区间上的最小值。20．某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种．9方案一：每满100元减20元；方案二：满100元可抽奖一次．具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠

9、如表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款7折8折9折原价（1）该商场某顾客购物金额超过100元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得7折或8折优惠的概率；（2）若某顾客购物金额为180元，选择哪种方案更划算？21.函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，恒成立，求实数的最大值.22．上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布N（120，52），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组

10、[95，105），…，第六组[135，145]，得到如图所示的频率