机械臂逆运动控制模型和方法

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1、机械臂逆运动控制模型和方法　　摘要：据机械臂关节轴线方向建立了连杆坐标系，采用Denavit-Hartenberg（D-H）法求出各关节之间的坐标系变换矩阵，利用机械臂关节间的联体关系建立了机械臂正运动学模型，通过反向求解正运动模型得到机械臂逆运动学模型。为了解决逆运动控制问题，利用种群平均信息，提出了改进的多种群差分演化算法。最后数值试验表明新算法可以有效求解机械臂逆运动学模型。Abstract：Thelinkbarcoordinatesystemisestablishedbasedonaxisdirectionofjointaxis.Thenthecoordinatesystem

2、transformationmatrixisderivedaccordingtoDenavit-Hartenberg（D-H）notation，andtheforwardkinematicsmodelissetupusingtheunitedrelationshipbetweenjoints.Theinversekinematicsmodelisbuiltbyworkingoutforwardkinematicsmodelinoppositedirection.Inordertosolvetheproblemofinversekinematicsmanipulation，animpr

3、ovedmultiplepopulationdifferentialevolutionbasedontheaverageinformationofcurrentpopulationisdesigned.Thefinalnumericalresultindicatesthatthenew8algorithmcouldsolveinversekinematicsmodelefficiently.关键词：机械臂；关节；自由度Keywords：manipulator；joint；degreeoffreedom中图分类号：TP241文献标识码：A文章编号：1006-4311（2014）03-0

4、035-030引言随着工业生产线自动化程度的提高，机械臂被广泛应用于喷涂、包装、焊接、装配等生产环节，甚至在极端环境中可以代替人完成高强度的重复或危险的任务，总之机械臂控制技术的进步对提高劳动生产率，实现工业生产自动化具重要意义。机械臂的正、逆运动问题是机械臂运动学研究领域的基本问题[1]，各类机械臂逆运动是机械臂运动学领域的研究热点[2，3，4]。由于机械臂各关节角度间复杂的耦合关系，解析法求解三角方程时候可能有增根，此时需要根据机械臂的结构特点确定位姿，所以不满足实时控制的要求[5]。此外机械臂各关节角度与机械臂末端位置并非一一对应关系，所以传统解析法很难得到单一的优化解[6]，

5、此时需要从众多优化解中人为判断选择，人工干预因素较多。8近年来群智能优化算法已经成为解决机械臂逆运动问题的新方法[7，8]，较传统逆运动控制方法，群智能优化算法具有如下优势：不需要反向求解三角不等式，求解精度高，求解速度快等特点。智能优化算法种类众多且各有优势，但从算法的综合性能来看差分演化算法（differentialevolution-DE）[9]效率最高、运算速度最快，由于其独特的杂交和变异机制使得具有很强的全局搜索能力，得到广泛应用[9-14]。本文通过分析机械臂连杆结构特征，构建了新的机械臂逆运动模型，该模型为约束优化模型；为了求解该模型，提出了基于种群平均信息的新差分演化

6、算法。新算法能够以较高精度实时对机械臂进行控制，得到比较满意的控制效果。1机械臂正运动模型建立六自由度机械臂示意图见图1，根据其结构特征，机械臂初始姿态见图2，其中AB‖GH，BC‖DE‖FG，CD‖EF且AB⊥BC，BC⊥CD。8由于各关节角度改变时，机械臂末端点H的坐标会改变，为了定量分析各关节角度与点H坐标的关系，运用Denavit-Hartenberg（D-H）法[1]，建立如图3所示的连杆坐标系oixiyizi（i=0，1，…，6），原点oi（i=0，1，…，6）分别位于点A～H，o0x0y0z0表示基坐标系，o6x6y6z6表示机械臂末端坐标系。由图3知：oi-1xi-1

7、yi-1zi-1经过两次旋转和两次平移变换到oixiyizi，这四次变换分别为：第一次：oixiyizi绕Ji旋转θi时，oi-1xi-1yi-1zi-1需要绕zi-1轴旋转γi才能使新的xi-1轴与xi轴同向；第二次：沿新的zi-1轴平移li，使得新的oi-1移动到Ji与Ji+1的公垂线与Ji交点处；第三次：沿xi轴平移di使得新的oi-1与oi重合；第四次：绕新的xi轴旋转αi，使得新的zi-1与zi轴同向。上述四次变换可用四个齐次变换矩阵实现：i-1