四边形综合练习二.doc

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1、1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º.动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．2．如图9，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、2014年暑假练习八第4页共4页轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），，且与正方形外角平分线交于点.

2、图9（1）当点坐标为时，试证明；（2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论是否仍然成立，请说明理由；（3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点的坐标；若不存在，说明理由.3.已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中，A，C两点的坐标分别为，（其中n＞0），点B在x轴的正半轴上．动点P从点O出发，在四边形OABC2014年暑假练习八第4页共4页的边上依次沿O—A—B—C的顺序向点C移动，当点P与点C重合时停止运动．设点P移动的路径的长为l，△POC的面积为S，S与l的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF是等腰梯形．（1）结合以

3、上信息及图2填空：图2中的m=；（2）求B，C两点的坐标及图2中OF的长；（3）在图1中，当动点P恰为经过O，B两点的抛物线W的顶点时，①求此抛物线W的解析式；②若点Q在直线上方的抛物线W上，坐标平面内另有一点R，满足以B，P，Q，R四点为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标．4.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且2014年暑假练习八第4页共4页．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．点M、N在轴上，且是等边三角形．23．求点B的坐标24．求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；25．如果取的中点，以为边在内部作如图2所

4、示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时，与的函数关系式，并求出的最大值．2014年暑假练习八第4页共4页