《高等数学》 各章知识点总结——第11章.doc

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1、第11章曲线积分与曲面积分总结一、曲线曲面积分的计算1、L的参数方程为x=j(t),y=y(t)(a£t£b),.2、有向曲线L:x=j(t),y=y(t),参数t单调地由a变到b时,:3、设闭区域D由分段光滑的曲线围成,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数,则有,其中L是D的取正向的边界曲线.特别要注意曲线不封闭但比较简单时补一曲线使其封闭的情况。4、曲面S由方程z=z(x,y)给出,S在xOy面上的投影区域为Dxy,5、曲面S由方程z=z(x,y)给出的,S在xOy面上的投影

2、区域为Dxy,,其中当S取上侧时,积分前取“+”;当S取下侧时,积分前取“-”.6、空间闭区域W是由分片光滑的闭曲面S所围成,,其中S取外侧。特别要注意曲面不封闭面三重积分易计算时补一曲面的情况。