湖北省团风县实验中学2013年中考数学模拟试卷.doc

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1、团风县实验中学2013年6月份中考数学模拟试卷(时间：120分钟满分：120分)一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．-2的绝对值是A．2-B-C．2+D．+2.人民网北京1月18日电：今天，国家统计局局长马建堂介绍2012年国民经济运行情况，初步核算，全年国内生产总值519322亿元，按可比价格计算，比上年增长7.8%。这个数据用科学记数法表示（保留3位有效数字）正确的是A．B．C．D．3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为6cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为A．外离B．相交C．相切D．内含4

2、．下列运算正确的是A．x2+x3=x5B．x4·x2=x6C．x6÷x2=x3D．(x2)3=x85．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是().A.B.C.D.6.已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两根，则x1·x2的值是().A．-3B．3C．5D．-57.如图.锐角的顶点均在上，，则的度数为A70．B．C40．D．8.正方形ABCD中，点P从点C出发沿着正方形的边依次经过点D，A向终点B运动，运动的路程为x(cm)，△PBC的面积为y()，y随x变化的图象可能是（）第8题图（A）（B）（C）（D）二．填

3、空题（每小题3分，共21分）9.方程的解是.10.分解因式a3－a＝______________________.11.我市某一周中六天的最高气温统计如下：27，28，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的中位数是．12.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的全面积是__________cm2(结果保留π)。13.如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为．ADBCD14.函数中，自变量的取值范围是_____________15.已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为对角线AC上

4、一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q，若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为或.第题三．解答下列各题（本大题共9小题，共75分）16.（本小题6分）解不等式组：17.（本小题6分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：①DF∥BC；②BF=DF.请你从中选择一个作为条件，证明：△AFD≌△AFB．18．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，

5、请你根据图中提供的信息，解答下列问题：100806040漫画科普常识其他种类小说02080402025%小说30%科普常识漫画其他图8（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是________人。19．（本小题6分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水

6、笔和白色橡皮配套的概率．第20题图20．（本小题7分）某工程队做一项工作，工作时间x（天）和完成工作的百分比y的关系如图所示，其中线段OA所在直线的函数关系式是.工作3天后，该工程队提高了工作效率，结果提前完成了此项工程.（1）图中a的值是____________；（2）求该工程队实际完成此项工程所用天数21．（8分）在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上.（第21题图）（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系,并证明你的结论.（2）

7、若OB=BD=2,求CE的长．22．（8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用无理数表示）23（本小题12分）.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月

8、销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月