！一元二次不等式及其解法！.doc

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1、哈十二中学“青年教师汇报课”教学设计2010年5月11日授课教师孙明晖学科数学授课内容一元二次不等式及其解法班级1.11三维目标1、知识与能力：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力。2、过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程联系，获得一元二次不等式的解法。3、情感态度价值观：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。教学重点从实际情

2、境抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。教学难点二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间的关系；数形结合思想的渗透。教学方法发现式教学法；通过“三个二次”关系的寻求，得到一元二次不等式的解。教学过程教学环节教学内容教学活动活动目的教师活动学生活动一．复习回顾；引入新课二．讲授新课1.复习上一章节知识：等差数列的通项公式an，等差数列前n项和Sn。2.实际生活中的数学问题：咖啡原价25元/瓶，沃尔玛21元/瓶，大润发第一瓶25元，每多买一瓶优惠2元，若要在大润发购买咖啡，至少买多少瓶比沃尔玛优惠更多？

3、给出一元二次不等式的概念和一般形式ax2+bx+c＞0（<0,≥0,≤0）a≠0,a、b、c为常数。向学生提出问题学生作答，教师在黑板上记录公式。向学生求助，提出问题，引起学生思考，要求学生列出不等关系，并化简整理。学生边回答，教师边板演解题过程。强调概念关键词以及应注意的地方，如常被忽视的条件a≠0。回答公式内容学生思考，集思广益做出答案，互相补充。分析题目要求，并列不等式，整理出最简形式。理解记忆定义和形式为下面的生活中实例做铺垫，列不等式时需要用到公式。从实际情境抽象出一元二次不等式模型，引发学生学习兴趣

4、，使学生意识到生活与数学息息相关。其中用到等差数列知识，承上启下。明确给出定义及形式，为后面解不等式做准备。教学环节教学内容教学活动活动目的教师活动学生活动讲授新课三．课堂小结四．布置作业由一次函数y=2x-1的图象求当y=0，y<0，y>0时，x的取值集合，进而引出借助函数图象解一元一次不等式的方法。画出函数y=x²-x-2的图象，求y=0，y>0，y<0时，x的取值集合。例1解不等式x²-x-2>0变1变2回到开篇引例，完成提问练1解不等式2x²-x-6<0例2解不等式x²-4x+4>0练2解不等式x²-2

5、x+3≥0“三个二次”关系图表例3解不等式-x²+x+2>0如何求解一元二次不等式；数形结合。P80—1（1）（3）（5）（7）习题3.2A组2不断的提出问题，由y值的范围引导学生发现一元一次方程、一次函数、一元一次不等式间的规律。教师在黑板上写出学生作出的答案。教师扮演完整过程提出引例问题。查看学生解题情况教师扮演完整过程教师提问。师生互动完成。教师引导学生回顾本节课内容。口答函数图象的特点，说出不同y值范围所对应x的取值集合。发现其就是不等式的解集；总结解题方法。学生自己动手画函数图象，回答问题。学生利用例

6、题过程求解变式训练。解出不等式解集，下结论回答问题。学生动笔作答。学生口答。学生思考。学生思考回答，可以互相补充。发现一元一次不等式的解法规律，向解一元二次不等式过渡。渗透数形结合的思想。强化训练解不等式的过程。暗示数学在生活中的重要性。巩固训练。引出图表三种不同情况解集。仍强调由图象求解，数形结合板书设计一元二次不等式及其解法一.一般形式：应用题数列公式：ax2+bx+c＞0(<0,≥0,≤0)例题1……an=a≠0,a、b、c为常数。练习1……Sn=二.解题方法：……方程根和函数图象例题2课后反思