整式的乘除与因式分解全章教案.doc

《整式的乘除与因式分解全章教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上学期数学辅导教案第一次课教学内容：1、同底数幂的乘法；2、幂的乘方；3、积的乘方教学目标1．理解同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，并掌握“法则”的应用．2．熟练运用法则进行计算；重点：同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方运算性质的推导和应用．难点：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的法则的应用．教学过程一、复习知识、引入新知：1、整式的含及单项式与多项式的含义；2、单项式的次数与系数；3、多项式的次数与项数；4、乘方的含义；5、（1）单项式的系数是（2）单项式－的系数是（3）单项式的系数是单项式的系数是（4）多项式共有项，它们的系数分别是、，项是

2、__________.（5）若单项式与的和是单项式，则mn=__________。6、（1）求与的和(2)求与的差7、先化简，再求值：其中8、如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值。51二、创设情境、发现新知：(一）同底数的幂的乘法：1、光的速度为3×105千米/秒，光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）2．请同学们计算并探索规律．（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；（2）53×54=___________

3、__=5()；（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；（4）（）3×（）=___________=（）()；（5）a3·a4=________________a()．总结归纳：am·an==am+n同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．(二)幂的乘方：根据乘方的含义计算下列各式：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．由上面计算可以得到：（am）n==amn．幂的乘方，底数不变，指数相乘；(三)积的乘方：1、填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规

4、律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）2．分析过程：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，1：（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3；（3）（ab）n==·=anbn积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；3．积的乘方法则可以进行逆运算．即：an·b

5、n=（ab）n（n为正整数）2：an·bn=·──幂的意义=──乘法交换律、结合律＝（a·b）n──乘方的意义51三、自主分析、再探新知：例1、计算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5；（4）x·x2+x2·x例2、计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．例3、填空：（1）若（x2）m=x8，则m=______（2）若[（x3）m]2=x12，则m=_______（3）若xm·x2m=2，则=_________；若a2n=3，则=___________。例4、计算5（P3）4·（－P2）3+2[

6、（－P）2]4·（－P5）2四、应用新知、深化拓展：例5、已知：=3，=5，求：的值；51例6、据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？例7、木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为6×（千米），那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积式为V=r3）例8、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+2

7、4+…+22013+22014将下式减去上式得2S-S=22014-1即S=22014-1即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．五、总结归纳、形成能力：1、am·an==am+n同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．2、（am）n==amn．幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；3．积的乘方法则可以进行逆运算．即：

8、an·bn=（ab）n（n为正整数）a