处理好过程和结果的关系.doc

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1、处理好过程和结果的关系　　毛主席早就指出，要实行启发式，反对注入式。我认为是启发，还是注入，关键就在于处理好过程和结果的关系。　　所谓过程，也就是操作的过程，观察的过程，比较的过程，分析的过程，综合的过程等。所谓结果，主要是指抽象、概括出的结论。　　过程和结果之间的关系，首先是“结果”以“过程”为基础，其次是“过程”以“结果”为目的。它们之间应当像瓜熟蒂落，水到渠成，是认识上的自然升华。　　但是，在教学实践中，比较普遍地存在着只重结果，不重过程的倾向。在作业的批改中也反映出这种倾向，注重的也是结果，对于思路、策略往往重视不足。　　我曾

2、做过一次调查，让一年级的学生计算4＋3这道题，他们几乎都做对了。我又把他们找来，一个一个地询问，由他们说出是怎样想，才得出7的。　　分析学生的回答，大致可以分为四个层次。　　最好的是概念水平。他们以数的组成为基础，说：“4和3可以组成7。所以4加3等于7。”　　其次是表象水平。他们以吃苹果吃糖等为例，进行思考。譬如说：“上午我吃了4块糖，下午我吃了3块糖，一天就吃了7块。”　　再有是半直观水平。他们伸出一只手的手指头，然后就说出5、6、7，这样数出结果。　　最后一种是全直观水平。两只手都伸出来，一只手伸出4个手指头，另一只手伸出3个手

3、指头，从头数到尾，总算也得出了7。　　这项调查，生动地说明，质量的含义应当是，采用最佳策略，获得正确结果。显然，忽视过程，忽视策略，决不是正确的态度。　　为了处理好过程和结果的关系，在教学求最大公约数时，我是这样做的。　　第一步，先把一个数分解质因数，然后要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。　　例如，12=2×2×3。　　学生能够说出12的约数除去1以外，还有2、3、4、6、12。　　第二步，再把另一个数分解质因数，然后仍然要求学生根据这个分解质因数的式子，说出这个数中除去1以外的全部约数。　　例如，1

4、8=2×3×3。　　学生能够说出18的约数除去1以外，还有2、3、6、9、18。　　第三步，把两个式子中公有的质因数2圈起来。　　　　然后问学生：“12有质因数2，18也有质因数2，这说明什么？”　　学生指出：“这说明12和18都有公约数2。”　　我再把12和18公有的质因数3圈起来。　　　　然后问学生：“12还有质因数3，18也还有质因数3，这又能说明什么？”　　学生回答：“这说明12和18还有公约数3和公约数6。”　　我又问：“12和18的最大公约数是几？”　　学生回答是6。　　我又引导他们观察，这个6是怎么得到的，结果学生发现，

5、它是全部公有质因数的积。