辨证解决过程与结果的关系

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1、辨证解决过程与结果的关系——长方形和正方形周长案例一、教学构思和设计以《数学新课程标准》理念为指导，通过创设情境导入新课，达到激趣目的，让学生体会数学来源于生活。为学生搭建一个自主探究、合作交流的平台，使学生理解和概括出长方形和正方形的周长公式，教学过程中体现“以人为本”、“算法多样化”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念。通过实践过程中的对比让学生了解到知识间的联系与区别，加深知识的理解。通过最后的拓展题，不但让学生感受到数学服务于生活，而且还为以后的学习洒下“诱饵”。二、实施过程1、师：老师今天用硬纸条做了两个投影片方框（一个长方形，一个正方形）

2、同学们，你们猜猜哪个框用的纸条多？（学生各种说法都有）老师每组各给一个长方形和正方形框，让学生比一比，看哪个用的纸条多。师：你们比出了吗？（学生感到困惑）师：你们对比一下前面学习的内容，想一想今天这两个投影框用的纸条长，就是什么？生：投影框用的纸条的长就是它们的周长。师：那么怎样算它们的周长呢？板书课题：长方形和正方形的周长师：请同学们先帮老师算出长方形的周长，要算长方形的周长需要哪些数据？生：长是多少？宽是多少？师：你们量量看它们各是多少？统一数据（过程略）师：下面你们先独立算算，然后小组交流，看哪一组的方法多，方法巧。（分组合作探究）（点评：这里主要抓住

3、了学生好问结果、好表现的心理特点，激发了学生的学习兴趣，也符合《数学新课程标准》的理念：在数学教学活动中教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的知识和技能。）通过学生自主探究、合作交流、用多种方法算出结果后，把学生的几种算法板书：（1）10+6+10+6=32（厘米）（2）10×2=20（厘米）6×2=12（厘米）20+12=32（厘米）（3）（10+6）×2=32（厘米）让学生通过对比找到自己认为最好的方法形成文字公式。（不唯一）反馈练习第42页的做一做第1题（点评：小组里自主

4、探究、合作交流，使学生参与了动手、动口、动脑实践活动。再加上老师把各种方法板书出来，让学生通过对比选出最好的方法，形成文字公式，而且公式不唯一，使学生个性得到了发展。学生在学习长方形周长的算法不但听见了，而且看见了，还做过了，这正如一位哲学家所说：“我听见了，但有可能忘记；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了”使学生实现了理解和掌握知识的学习目标，同时也体现了“以人为本”，达到了不同的人获得不同的发展的目的。）3、师：刚才同学们已帮老师算出了长方形的周长，现在你们再想办法求出正方形周长就可以知道哪个框用的纸条多了。（过程略）板书几种算法：（1）8+8

5、+8+8=32（厘米）（2）（8+8）×2=32（厘米）（3）8×4=32（厘米）师：你们发现了什么？生：长方形框与正方形框用的纸条同样多。师：结合课题来说。生1：两个框的周长一样长。生2：用求长方形周长的方法可以求出正方形周长（引导学生理解其中的原因，过程略）让学生找出自己认为最好的方法形成文字公式。（不唯一）（点评：通过对比既为学生解惑，使学生感受到成功的快乐，又使学生找到了知识之间的联系，通过对比让学生从不同角度去探究问题，深化知识，从而培养学生主动探究知识和解决问题的能力）4、用自己喜欢的方法求周长（单位；厘米）把每个图形的几种算法展示出来。师：比一

6、比，你们发现了什么？生：除了正方形，平行四边形也可以用计算长方形的周长方法进行计算。（老师通过变形的方法让学生理解平行四边形的周长可以仿照求长方形周长的方法来计算的原因）生：老师，是不是所有的图形所有的四边形都可以用计算长方形周长的方法来算周长？（老师先表扬学生，然后告诉学生在以后的学习中会找到答案的）（点评：用学生自己喜欢的方法解决问题体现了“以人为本”“算法多样化”的新课标理念，通过比较发现数学规律，产生疑问，既培养了学生创造思维能力，又有利于学生对数学学习的延续性）5、拓展题用同样多的砖来围院子，是围成长方形的院子大还是围成正方形的院子大？学生1：一样

7、大。学生2：围成长方形的院子大。学生3：围成正方形的院子大，教师对学生3表扬：你真能干，通过努力你将来可能会成为建筑设计师。（点评：《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。通过操作题（例题）的对比和一节课的学习，也许有些学生对于长方形和正方形周长相等时，正方形图形面积大有所发现，这道题起到了画龙点睛的作用，使他们体会到了发现成功的快乐，同时也感受到数学来源于生活，服务于生活的理念。）三、反思成功之处：本节课通过生活中的事例，抓

8、住学生的心理特点来激趣，为学生创设了一个自主探究、合