专题练习-方程的应用3.doc

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1、专题训练：方程的应用杨天学类型之一：一次方程（组）的应用例、（2010•江西）剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.5(元/片)某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？（针对训练）1、（2010•桂林）某蔬菜公司收购

2、到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨。现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解:设精加工和粗加工分别是x、y天有：4x+8y=104x+y=16解方程得到：x=6y=10；可以知道精加工了6天粗加工了8天.2、某公司现有甲乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号，朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机。（1）利用树状图或列表法写出所有选方案。（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购

3、的概率是多少？（3）各种型号打印机的价格如下表：4甲品牌乙品牌型号ABCDE价格（元）20001700130012001000朝阳中学高买了两种品牌的打印机共30台，共用去5万元，其中乙品牌只购买了E型号，问E型号的打印机选购了多少台？解：设E型号的打印机选购了x台,则甲品牌的选购了（30-x)台。1）甲品牌中若选购的是A种型号。2000（30-x)+1000x=50000解得：x=102)甲品牌中若选购的是B种型号。1700(30-x)+1000x=50000解得：x=10/7因为x取正整数，所以x=10/7不合题意，舍去。答：E型号的打印机选

4、购了10台类型之二：分式方程的应用例、（2010•泰安）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．解答：解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．根据题意得

5、，420x=1000解之得x=50，经检验x=50所得方程的解，∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；（2）由（1）知4月份销售件数为件，∴四月份每件盈利元，5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元．（针对训练）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这

6、批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂的每天加工数量的1.5倍。根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品。解：设甲工厂每天分别能加工x件新产品，由乙工厂每天加工的数量是甲工厂的每天加工数量的1.5倍可得乙工厂每天分别能加工1.5x件新产品，列方程为：1200/x=1200/(1.5x)+10,两边同乘以1.5x得：1200*1.5=1200+10*1.5x15x=1800-120015x=600x=40440*1.5=60答：甲一天生产40,乙一天生产60类型之三：一元二次方程的应用例、（2010•临沂）为落实素质

7、教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？解：（1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x．根据题意，得11（1+x）2=18.59，1+x=±1.3，x=30%或-2.3（不合题意，应舍去）．答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%．（2）由（1），得2010年的投资是11（1+30%）=14.3．则该中学三年为新增电脑共投资11

8、+14.3+18.59=43.89（万元）．（针对训练）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查