高中物理 1.5 匀变速直线运动速度与时间的关系同步素材 教科版必修1.doc

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1、1.5匀变速直线运动速度与时间的关系学习重点:  匀变速直线运动的速度公式、位移公式及应用(1)学习难点:  匀变速直线运动规律的应用内容解析:一、匀变速直线运动的速度1、匀变速直线运动的特点:  运动轨迹是直线、速度随时间均匀变化、加速度恒定。  对于匀变速直线运动,它的v-t图像是一条倾斜的直线,斜率与加速相对应。2、速度时间关系:    由加速度定义式得,又,故。将运动的开始时刻记为0,则。因此。这就是表示匀变速直线运的速度与时间关系的公式。  可以这样理解,由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化

2、量,所以就是整个运动过程中速度的变化量;再加上运动开始时物体的速度,就得到t时刻物体的速度。3、速度和时间的图象  匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,加速度与直线的斜率相对应。     从图象中可了解的物理信息:  ①从图象中可直接读出任意时刻的瞬时速度,图象与纵坐标的交点6用心爱心专心(截距)表示初速度v0.  ②图象的斜率表示物体运动的加速度,a=tanα,斜率越大,加速度越大,反之则越小;倾角小于90°,即直线的斜率大于零,表示加速度为正,物体做匀加速直线运动;倾角大于90°,即直线的斜率小于

3、零,表示加速度为负,物体做匀减速直线运动.  ③图象与横坐标轴所包围的“面积”值表示物体位移的大小,如图所示的阴影区。                   t轴上方的“面积”值为正位移,t轴下方的“面积”值为负位移.二、匀变速直线运动的位移  位移时间关系:  做匀速运动的物体在时间体内的位移。在它的v-t图像中,物体的位移对应着速度图线与横轴所围的面积。同理,对匀变速直线运动来讲,我们仍然可以用速度图线与横轴所围面积来表示物体的位移。如图所示:                速度图线与横轴所围图形是梯形,该

4、梯形的面积的大小为,将代入可得。这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。三、两个推论1、速度与位移的关系:6用心爱心专心    将速度公式与位移公式联立,消去时间t,可得。  如果问题的已知量和未知量都不涉及时间,利用求解往往会很简便。2、平均速度与中间时刻的瞬时速度:  一质点做匀加速直线运动,已知初速度为V0,经过一段时间后速度为Vt。则在此时间中间时刻的瞬时速度  证明如下:      也可以用v-t图像证明上述结论。四、规律的应用  例1:如图所示为某质点做直线运动的v—t图象:       

5、         ①质点在AB段的过程做_________运动,加速度_________  ②质点在BC段的过程做__________运动,加速度__________  ③质点在CD段的过程做__________运动,加速度__________  ④质点在3s末的速度为__________。  解:  质点在0~2s内速度图象是一条正斜率的直线,说明质点在0~2s内(AB段)做匀加速直线运动.  质点在6用心爱心专心2~4s内的速度图象是一条平行t轴的直线,说明质点在2~4s内(BC段)做匀速直线运动.  质

6、点在4~5s内速度图象是一条负斜率的直线,说明质点在4~5s内(CD段)做匀减速直线运动.  在速度图象中图线的斜率大小等于加速度的大小:  ①质点在AB段(0~2s内)的加速度为:a1=1m/s2,方向为正方向  ②质点在BC段(2~4s内)的加速度为:a2=0  ③质点在CD段(4—5s内)的加速度为:a3=-4m/s2,方向为负方向  例2:一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为36km/h.刹车后获得加速度的大小是4m/s2,求:  (1)刹车后3s末的速度;  (2)从开始刹车至停止,滑行一半距离时的速度

7、.  解:汽车刹车后做匀减速滑行,其初速度v0=36km/h=10m/s,vt=0,加速度a=-4m/s2.设刹车后滑行t秒停止,滑行距离为S,其运动示意图如图所示.            解:(1)由速度公式vt=v0+at得滑行时间:    即刹车后经2.5s即停止,所以3s末的速度为零.  (2)由位移公式得滑行距离.即    设滑行一半距离至B点时的速度为vB,由推论      说明:不能直接把t=3s代入速度公式计算速度,因为实际滑行时间只有2.5s.凡刹车滑行一类问题,必须先确定实际的滑行时间(或

8、位移);   运动学解题的步骤:6用心爱心专心  (1)根据题意分析物体初、末运动状态,确定物体运动性质,并画出运动示意图,标明速度方向和加速度方向。  (2)规定正方向,确定各速度、加速度的正、负号。  (3)根据运动规律,列出原始的运动方程。  (4)解方程,代数,求结果(代数时注意正、负号和单位)。  (5)对结果进行分析和讨论,看是否符合题意和实际情况,决定取舍。  例3:一物体做匀变速直线

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