（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(十六)A 圆锥曲线热点问题配套作业 文（解析版）.doc

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1、专题限时集训(十六)A[第16讲　圆锥曲线热点问题](时间：45分钟)1．已知方程＋＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是(　　)A．k<1或k>3B．11D．k<32．已知两定点F1(－1，0)、F2(1，0)且

2、F1F2

3、是

4、PF1

5、与

6、PF2

7、的等差中项，则动点P的轨迹方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝13．以抛物线y2＝8x上的任意一点为圆心作圆与直线x＋2＝0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是(　　)A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，4)4．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划

8、分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1，2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是(　　)A．(，＋∞)B．(，＋∞)C．(1，)D．(1，)5．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、

9、FM

10、为半径的圆和抛物线C的准线相交于不同两点，则y0的取值范围是(　　)A．(0，2)B．[0，2]-8-C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)6．已知两点M(－2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足

11、

12、·

13、

14、＋·＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程是(　　)A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝4xD．y2＝－4x7．已

15、知椭圆C1：＋＝1与双曲线C2：－＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为(　　)A.，1B．0，C．(0，1)D．0，8．已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为(　　)A.＋2B.＋1C.－2D.－19．双曲线－＝1(a，b>0)一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为________．10．设椭圆＋＝1(a>b>0)的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线x＝与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________．11．正方体ABCD－A1B1C

16、1D1的棱长为1，点M在棱AB上，AM＝，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到M的距离的平方差为，则P点的轨迹是________．-8-12．如图16－1，过抛物线x2＝4y焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点(A在第一象限)，点C(0，t)(t>1)．若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程．图16－113．在平面直角坐标系xOy中，点E到两点F1(－1，0)，F2(1，0)的距离之和为2，设点E的轨迹为曲线C.(1)写出C的方程；(2)设过点F2(1，0)的斜率为k(k≠0)的直线l与曲线C交于不同的两点M，N，点P在y轴上

17、，且

18、PM

19、＝

20、PN

21、，求点P纵坐标的取值范围．-8-14．已知F(1，0)，P是平面上一动点，P在直线l：x＝－1上的射影为点N，且满足·＝0.(1)求点P的轨迹C的方程；(2)过点M(1，2)作曲线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1＋k2＝－1时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．-8-专题限时集训(十六)A【基础演练】1．B　[解析]由题意，解得1

22、F1F2

23、是

24、PF1

25、与

26、PF2

27、的等差中项知

28、PF1

29、＋

30、PF2

31、＝4，故动点P的轨迹是以定点F1(－1，0)、F2(1，0)为焦

32、点，长轴长为4的椭圆，故其方程为＋＝1.3．B　[解析]x＋2＝0为抛物线的准线，根据抛物线的定义，圆心到准线的距离等于圆心到焦点的距离，故这些圆恒过定点(2，0)．4．D　[解析]双曲线的渐近线方程为y＝±x，由于点(1，2)在上区域，故2>，所以e＝＝<.又e>1，所以所求的范围是(1，)．【提升训练】5．C　[解析]圆心到准线的距离为4，由题意只要

33、FM

34、>4即可，而

35、FM

36、＝y0＋2，∴y0>2.6．B　[解析]根据

37、

38、·

39、

40、＋·＝0得4＋4(x－2)＝0，即(x＋2)2＋y2＝(x－2)2，即y2＝－8x.7．A　[解析]根据已知只能m>0，n>0，且m＋2－n＝m

41、＋n，即n＝1，所以椭圆的离心率为e＝＝.由于m>0，所以1－>，所以

42、PF

43、＝d1＋1，d1＝

44、PF

45、－1，d1＋d2＝d2＋

46、PF

47、－1，显然当PF垂直于直线x－y＋4＝0时，d1＋d2最小．此时d2＋

48、PF

49、为点F到直线x－y＋4＝0的距离为＝，∴d1＋d2的最小值为－1.9.　[解析]已知即＝，此时b＝a且双曲线的离心率为-8-＝2，所以＝≥＝，等号当且仅当a＝时成立．10.　[解析]根据已知O(0，0)，F(c，0)，G(a，0)，H，0，所以＝＝＝e