山东省烟台市2012届高三数学五月份适应性练习（三） 理.doc

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1、2012年高三适应性练习（三）数学（文科）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。把正确选项的代号涂在答题卡上。1.复数的模为A.B.C.1D.2.若集合A.B.C.D.3.已知为等差数列，若，则的值为A.B.C.D.4.已知某几何体的三视图如右图

2、所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A.B.C.D.5.关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：①②③④其中正确命题的个数为（）。A.1B.2C.3D.46.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是A.B.C.D.7.甲乙两人从四门课程中各选两门，则甲乙所选课程中至少有一门不相同的选法共有A.6种B.12种C.30种D.36种8.若函数则由表中数据确定依次对应A.B.9用心爱心专心C.D.9.若函数在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点

3、，且（O为坐标原点），则A=A.B.C.D.10.A.B.C.D.11.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于A.B.C.D.12.定义某种运算，的运算原理如右图所示：设则在区间[-2，2]上的最小值为A.－2B.－4C.2D.－8二、填空题。本大题共有4个小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题卡的相应位置。13.某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件：，则该校招聘的教师人数最多是14.函数是满足的奇函数，当时，则15.抛物线与直线交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则等于16.给出下

4、列命题①②③④9用心爱心专心⑤其中真命题的序号是三、解答题。本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17.（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，。（1）求角B的大小；（2）若的最小正周期和单调递增区间。18.（本小题满分12分）为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：班级一班二班三班四班人数2人3

5、人4人1人（1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；（2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为；选择QQ音乐的概率都为；选择QQ读书的概率都为；他们的选择相互独立。设在该时段这三名学生中选择QQ读书的总人数为随机变量，求随机变量的分布列及数学期望E。19.（本小题满分12分）已知数列满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）。20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且9用心爱心专心侧面PAD底面ABCD。若（1）求证：

6、CD平面PAC；（2）求二面角A-PD-C的余弦值。21.（本小题满分12分）已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点（1，）。（1）求椭圆E的方程；（2）直线与椭圆E相交于A，B两点，若原O在以AB为直径的圆上，求直线斜率k的值。22.（本小题满分14分）已知函数（1）（2）（3）的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。9用心爱心专心2012年高三适应练习（三）数学（理）参考答案及评分标准9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心