内蒙古包头一中2012届高三数学上学期期中考试 文 新人教B版【会员独享】.doc

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1、包头一中2011——2012学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，把唯一正确的答案的代码填在答题卡上）1.已知全集U=R，集合，则=（）A.B.C.D.2.命题“对任意的，”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3.已知函数，则=（）A.3B.6C.9D.124.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.35.设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.-4B.0C.D.46.设等差数列的前n项和为,若，，则当取最小值时，n等于（）A.6B.7C.8D.97.设是公比为正数的

2、等比数列，若，，则数列的前4项和为（）A.63B.64C.15D.168.已知向量，，若，则x的值为（）A.B.2C.D.9.已知向量，，且与垂直，则的值为（）A.B.C.D.8用心爱心专心1.过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（）A.B.C.D.2.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）4.

3、观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为.5.已知、，，，则的值为.6.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.7.已知函数，其中，若取得极值，则a、b满足的关系式为.三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）8.（本小题12分）已知函数.⑴求的最小正周期；8用心爱心专心⑵求在区间上的最大值和最小值.1.（本小题12分）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.⑴求的值；⑵若，的周长为5，求b的长.2.（本小题12分）已知数列是公差不为

4、零的等差数列，，且，，成等比数列．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前n项和．3.（本小题12分）在直角坐标系xoy中，点P到两点、的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点.⑴写出C的方程；⑵若，求k的值.4.（本小题12分）设函数．⑴求的单调区间；⑵求所有的实数a，使对恒成立．（注：ｅ为自然对数的底数．）ABCGFE．Ｏｌ请考生在第22和第23题中任选一题作答，只能选做一道.5.（本小题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，

5、垂足为G，连接AC.8用心爱心专心⑴求证：；⑵求证：.1.（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，曲线C2的参数方程为，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线ｌ：与C1，C2各有一个交点．当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合．⑴分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；⑵设当时，ｌ与C1，C2的交点分别为A1，B1,当时，ｌ与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.包头一中2011——2012学年度第一学期期中考试高三年级文科数学试题一、选择题题号1

6、23456789101112答案CCDBDACBACCC二、填空题13.5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.14..15.4.16..三、解答题（本小题12分）8用心爱心专心⑴；⑵，18.（本小题12分）在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.⑴求的值；⑵若，的周长为5，求b的长.解：⑴2；⑵219.（本小题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前n项和．解：⑴；⑵20.（本小题12分）在直角坐标系xoy中，点P到两点、的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线与C交于A、B两点.

7、⑴写出C的方程；⑵若，求k的值.解：⑴；8用心爱心专心若，则所以解得：.21.（本小题12分）设函数．⑴求的单调区间；⑵求所有的实数a，使对恒成立．注：ｅ为自然对数的底数．解：⑴由于，的单调增区间，单调减区间为.8用心爱心专心22.（本小题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC.⑴求证：；⑵求证：.证明：⑴连结BC，因为AB是直径，所以.又因为直线ｌ与AF垂直，所以.因为GC与圆O相切于C，所以，所以.⑵连结CF，因为EC

8、切圆O于C，所以，又，所以∽所以，所以.23.（本小题10分）选修4-4：坐标系