山东省潍坊市2012届高三数学一轮模拟考试试题（2012潍坊一模）文 新人教A版.doc

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1、保密★启用前试卷类型：A2012年高考模拟考试数学(文史类)2012．3本试卷共4页．分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1·答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号．考斌科目用铅笔涂写在答题卡上．2·每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，集合N=A．(0．+∞)B．(1，+∞)C．

2、(0，1)D．(0，1)∪(i，+∞)2．复数A．一iB．iC．5iD．4/5+i3．不等式的解集为4．命题为真命题的一个充分不必要条件是A．α≥48．α≤4C．α≥5D．α≤55．将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位，得到函数的图象，则f（x）的表达式可以是6.已知向量α=(cosx,sinx)，b=7.．运行右图所示的程序框图，若输出结果为13/7，则判断框中应该壤的条件是A．k>5B.k>6C．k>7D．k>87用心爱心专心/8．在空间中．l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列结论错误的是A．若

3、α∥β，α∥γ，则β∥γB．若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥mC．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥αD．若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，l⊥m，l⊥n，则m⊥n9．已知函数f(x)=，则函数y=f(x+1)的大数图象为10.已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D—ABC的外接球的表面积等于A．8πB．16πC．48πD．不确定的实数11．直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A．7/4B．2C.9/4D．4

4、12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数Y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，f(x)=，则此函数的“友好点对”有A．0对B．1对C．2对D．3对第Ⅱ(非选择题90分)注意事项：-1．将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、填空题：本大题共4小题，每小题4分。共i6分．7用心爱心专心13．双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为。

5、14．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机取出n名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况的部分频率分布直方图如图所示，则由该图可以估计年龄在[25，30)岁间的司机约占该市司机总数的。15在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C：y=x3-x上，C在点P处的切线斜率为2，则切线方程为。16.已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x∈π[0，2]时，y=f(x)单调递减，给出以下四个命题：①且f(2)=0；②x=一4为函数y=f(x)图象的一条对称轴；③

6、函数y=f(x)在[8，10]单调递增；④若方程f(x)=m在[一6，一2]上的两根为x1、x2，则x1+x2=一8以上命题中所有正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分l2分)如图，正三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=2，AAl=3，D为ClB的中点，P为AB边上的动点．（I)若P为AB中点，求证DP∥平面ACC1A1；(Ⅱ)若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积。18．(本小题满分12分)设函数。直线y=与函数y=f(x)图象相邻两交点的距离为π(I)求

7、ω的值；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b、c．若点是函数y=f(x)图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC外接圆的面积．19．(本小题满分l2分)在等比数列中，，公比q∈(0，1)，且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a6的等比中项．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设．求数列的前n项和Sn。20.某高中为了调查学生的体能状况，按年级采用分层抽样的方法从所有学生中抽取360人进行体育达标测试．该校高二年级共有学生l200人，高一、高二、高三三个年级的人数依次成等差数列。7用心爱心专心（Ⅰ）若从高一年

8、级中抽取了l00人，求从高三年级中抽取了多少人?（Ⅱ）体育测试共有三个项目，分别是100米跑、立定跳远、掷实心球，已知被抽取的某同学每个项目的测试合格与不合格是等可能的，求该同学三项测试中有且只有两项合格的概率。21．(