潍坊市2012届高三一轮模拟考试 理科数学试题（2012潍坊一模）.doc

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1、保密★启用前试卷类型：A2012年高考模拟考试数学(理工农医类)2012．3本试卷共4页．分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1·答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号．考斌科目用铅笔涂写在答题卡上．2·每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，集合N=A

2、．(0．+∞)B．(1，+∞)C．(0，1)D．(0，1)∪(i，+∞)2．复数A．一iB．iC．5iD．4/5+i3．不等式的解集为4．命题为真命题的一个充分不必要条件是A．α≥48．α≤4C．α≥5D．α≤55．将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位，得到函数的图象，则f（x）的表达式可以是6．运行右图所示的程序框图，若输出结果为13/7，则判断框中应该壤的条件是A．k>5B.k>6C．k>7D．k>87.已知向量α=(cosx,sinx)，b=8．已知函数f(x)=，则函数y=f(x+1)的

3、大数图象为9．在空间中．l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列结论错误的是A．若α∥β，α∥γ，则β∥γB．若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥mC．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥αD．若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，l⊥m，l⊥n，则m⊥n10．直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A．7/4B．2C.9/4D．411．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D—A

4、BC的外接球的表面积等于A．4πB．8πC．16πD．24π12．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数Y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数，f(x)=，则此函数的“友好点对”有A．0对B．1对C．2对D．3对第Ⅱ(非选择题90分)注意事项：-1．将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、填空题：本大题共4小题

5、，每小题4分。共i6分．13．双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为。14，如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(1，0)，B(1，2)，C(0，2)。曲线y=ax2经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是．15．某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间．每个车间至少分配一名员工，凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为。16，已知定义在R上的偶函数满足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且当x∈π[0，2]时，y=f(x)单调递减，给

6、出以下四个命题：①且f(2)=0；②x=一4为函数y=f(x)图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[8，10]单调递增；④若方程f(x)=m在[一6，一2]上的两根为x1、x2，则x1+x2=一8以上命题中所有正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文宇说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)设函数。直线y=与函数y=f(x)图象相邻两交点的距离为π(I)求ω的值；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b、c．若点是函数y=f(x)图象的一个对称中心，且

7、b=3，求△ABC外接圆的面积．18．(本小题满分l2分)在等比数列中，，公比q∈(0，1)，且a3a5+2a4a6+a3a9=100，又4是a4与a6的等比中项．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设．求数列的前n项和Sn。19．(本小题满分l2分)如图，正三棱柱ABC—A1B1Cl中，AB=2，AAl=3，D为ClB的中点，P为AB边上的动点．（I)若P为AB中点，求证DP∥平面ACC1A1；(Ⅱ)若DP⊥_AB，求二面角D一CP一B的余弦值．20．(本小题满分l2分)．．某学校为溺调查了解学生体能状况，决

8、定对高三学生进行一次体育达标测试，具体测试项目有l00米跑、立定跳远、掷实心球．测试规定如下：①三个测试项目中有两项测试成绩合格即可认定为体育达标；②测试时要求考生先从三个项目中随机抽取两个进行测试，若抽取的两个项目测试都合格或都不合格时，不再参加第三个项目的测试；若抽取的两个项目只有一项合格。则必须参加第三项测试．已知甲同学跑、跳、掷三个项目测试合格的概率分别是1/2、2/3、3/4，各项测试时间间隔恰当．每次测试互不影响。