潍坊市2012届高三一轮模拟考试 理科数学试题(2012潍坊一模).doc

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1、保密★启用前试卷类型:A2012年高考模拟考试数学(理工农医类)2012.3本试卷共4页.分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间l20分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1·答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号.考斌科目用铅笔涂写在答题卡上.2·每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,集合N=A

2、.(0.+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(i,+∞)2.复数A.一iB.iC.5iD.4/5+i3.不等式的解集为4.命题为真命题的一个充分不必要条件是A.α≥48.α≤4C.α≥5D.α≤55.将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位,得到函数的图象,则f(x)的表达式可以是6.运行右图所示的程序框图,若输出结果为13/7,则判断框中应该壤的条件是A.k>5B.k>6C.k>7D.k>87.已知向量α=(cosx,sinx),b=8.已知函数f(x)=,则函数y=f(x+1)的

3、大数图象为9.在空间中.l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列结论错误的是A.若α∥β,α∥γ,则β∥γB.若l∥α,l∥β,α∩β=m,则l∥mC.α⊥β,α⊥γ,β∩γ=l,则l⊥αD.若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,l⊥m,l⊥n,则m⊥n10.直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若,则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A.7/4B.2C.9/4D.411.已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥D—A

4、BC的外接球的表面积等于A.4πB.8πC.16πD.24π12.若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称.则称点对[P,Q]是函数Y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数,f(x)=,则此函数的“友好点对”有A.0对B.1对C.2对D.3对第Ⅱ(非选择题90分)注意事项:-1.将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、填空题:本大题共4小题

5、,每小题4分。共i6分.13.双曲线的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为。14,如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(1,0),B(1,2),C(0,2)。曲线y=ax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是.15.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间.每个车间至少分配一名员工,凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为。16,已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈π[0,2]时,y=f(x)单调递减,给

6、出以下四个命题:①且f(2)=0;②x=一4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]单调递增;④若方程f(x)=m在[一6,一2]上的两根为x1、x2,则x1+x2=一8以上命题中所有正确命题的序号为.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文宇说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设函数。直线y=与函数y=f(x)图象相邻两交点的距离为π(I)求ω的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b、c.若点是函数y=f(x)图象的一个对称中心,且

7、b=3,求△ABC外接圆的面积.18.(本小题满分l2分)在等比数列中,,公比q∈(0,1),且a3a5+2a4a6+a3a9=100,又4是a4与a6的等比中项.(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.求数列的前n项和Sn。19.(本小题满分l2分)如图,正三棱柱ABC—A1B1Cl中,AB=2,AAl=3,D为ClB的中点,P为AB边上的动点.(I)若P为AB中点,求证DP∥平面ACC1A1;(Ⅱ)若DP⊥_AB,求二面角D一CP一B的余弦值.20.(本小题满分l2分)..某学校为溺调查了解学生体能状况,决

8、定对高三学生进行一次体育达标测试,具体测试项目有l00米跑、立定跳远、掷实心球.测试规定如下:①三个测试项目中有两项测试成绩合格即可认定为体育达标;②测试时要求考生先从三个项目中随机抽取两个进行测试,若抽取的两个项目测试都合格或都不合格时,不再参加第三个项目的测试;若抽取的两个项目只有一项合格。则必须参加第三项测试.已知甲同学跑、跳、掷三个项目测试合格的概率分别是1/2、2/3、3/4,各项测试时间间隔恰当.每次测试互不影响。

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