单级倒立摆毕业设计开题报告.doc

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1、本科生毕业设计开题报告题目单级倒立摆的控制方法研究专业电子信息工程班级083班姓名孙颖敏指导教师周卫华（副教授）、许森（助教）所在学院信息科技学院开题时间2011年12月一、课题的背景与意义近三十年来，随着控制理论技术和航空航天技术的迅猛发展，一种典型的系统在控制理论的领域中一直成为被关注的焦点，即倒立摆系统。倒立摆系统是支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置，主要是由导轨、小车和各级摆杆组成。目前，倒立摆的形式多种多样，按其形式可分为：悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆；按级数可分为:一级、二级、三级、四级、多级等；按其

2、运动轨道可分为：水平式、倾斜式；按控制电机又可分为：单电机和多级电机[1]。控制方法是在倒立摆系统中研究的核心内容。因为对倒立摆这样一个典型的非线性、不稳定、复杂的被控对象进行研究,无论在理论上还是在方法上都具有重要的意义,各种控制理论和方法都可以在这里得到充分的验证,并且可以促成不同方法之间的有机结合。到目前为止，倒立摆系统的控制方法主要分为线性控制、预测控制和智能控制三大类[3]。本课题在深入理解倒立摆基本原理的基础上，确立单级倒立摆控制为本文的研究课题。单级倒立摆系统（SingleInvertedPendulumSystem）是一个典型多变量、不稳定和强耦合的

3、非线性系统[2]。它的这些特性使得许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性等等，都可以通过单级倒立摆系统实验直观的表现出来。而作为实验装置，它本身又具有成本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点[3]。因此，许多现在控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象。而在欧美发达国家的许多高等院校，也将它视为必备的控制理论教学实验设备。所以，研究倒立摆系统对以后的教育研究领域和控制研究领域具有非常深远的影响。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题2.1基本内容本文在深入了解倒立摆的基础上，熟悉单级倒立摆控制的基本原理，了解单级倒立摆控制的发展趋势，熟悉线性系统的基本理论

4、和非线性系统线性化的基本方法，在此基础上确定实施的控制方法，建立单级倒立摆的数学模型，并编写MATLAB程序，完成倒立摆的仿真实验。图1为倒立摆系统的总体框图。图1倒立摆系统总体框图2.1拟解决的主要问题1.建立数学模型，列出单级倒立摆模型的力学方程。2.将非线性的单级倒立摆线性化，使之在一定条件下转化为线性系统。3.确定行之有效的单级倒立摆控制方法。4.运用MATLAB软件对控制方法进行仿真。三、研究的方法与技术路线3.1建模方法系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测

5、其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部的输入－状态关系。对于倒立摆系统，其示意图如图2所示，由于倒立摆系统本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。在本设计中本人采用牛顿定理的分析方法建立单级倒立摆系统的数学模型。图2单级倒立摆系统示意图3.1控制方法控制方法的选

6、择是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，就必须选择行之有效的控制方法。下面是现阶段运用较广的几种控制算法[5]。3.2.1线性系统理论控制方法单级倒立摆系统是一种非线性的不稳定系统，将它的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，再利用各种线性控制方法得到期望的控制器[6]。在线性控制方法中，PID控制、状态反馈控制、LQ控制算法等都是较为典型的控制方法。a)PID控制将偏差的比例P(Proportional)、积分I(Integral)、微分D(Differential)通过线性组合构

7、成控制量，对被控对象进行控制，称为PID控制。这是在工业控制系统中应用最为广泛的一种控制规律,实际运行经验和理论分析证明该控制规律对于众多被控对象,通过合理地调节PID控制器的参数,都能取得满意的效果[7]。对于单级倒立摆控制的早期一般按常规PID理论进行控制：通过对单级倒立摆物理模型的分析，建立单级倒立摆的动力学模型，然后利用工程数学方法将模型转换成传递函数的形式。b)状态反馈控制通过对倒立摆系统物理模型的分析，建立系统的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈，实现对单级倒立摆的控制。c)LQR控制倒立摆系统是非线性、强藕合、多