山东省济南外国语学校2012-2013学年高二9月质量检测 数学试题

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1、高二数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设a＞0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于()A.B.-C.D.-2、如果sinx+cosx=-,且0

2、∩b或a,b异面②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有：A.0个B.1个C.2个D.3个5、平面向量与的夹角为，，则A．B.C.4D.126．一个容量为60的样本数据分组后,分组与频数如下:[10,20),6;[20,30),9;[30,40),12;[40,50),15;[50,60),12;[60,70),6,则样本在[10,30)上的频率为A.B.C.D.7、某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90869097939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A.

3、B.C.D.8、函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数-7-C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数9、为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是A.36B.40C.48D.5010.设是将函数向左平移个单位得到的，则等于A.B.C.D.11函数y=3sin的单调递增区间是（）。A、B、C、D、12.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共84分）二、填空题：（本大题共

4、4小题，每小题4分，共16分）13、化简=14、先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为，，则满足的概率是．15、已知平面向量，则与夹角的大小为   .16、已知下列命题：①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件-7-③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有__________________.三．解答题：（本大题共６小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17（10分）已知是定义在实数集上的奇

5、函数，且当时，，求函数的解析式，并写出其单调区间。18、（10）如图，三棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD（1）求证：EF//平面PAD；（2）求三棱锥C—PBD的体积．-7-19（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域．20、（12分）已知关于x的一元二次函数,设集合,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对．（1）列举出所有的数对,并求函数有零点的概率；（2）求函数上是增函数的概率．21（12分）在平面四边形中，向量，，．Ⅰ）若向量与向量垂直，求实数的值；Ⅱ

6、）若，求实数，．-7-22（12分）已知函数,,在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为．(1)求函数表达式；(2)若，求的单调递减区间.高二数学参考答案:一、BADCBBBDCDCA二、，，，1,2三、17、单调增区间18、解：（1）证明：连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点故在…………………………………………3分且…………6分（2）取AD的中点M，连结PM，…………………………………………8分又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PM⊥平面ABCD，………………………………………………10分…………12分19、解：（1）∵-7-……

7、…………………………5分∴周期。由，得∴函数图像的对称轴方程为……………………7分（2）∵，∴，又∵在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴当时，取最大值。又∵，∴当时，取最小值。∴函数在区间上的值域为。……………………12分20、解：（1），15种情况………………………………4分函数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况……6分所以函数……………………………8分（2）函数上是增函数则有，（1，—1），（1，1），（1，2），（2，—1），（2，1），（2，2），（2，3