【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学 8.5曲线与方程训练 理 新人教A版.doc

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1、"【全程复习方略】（福建专用）2013版高中数学8.5曲线与方程训练理新人教A版"(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·揭阳模拟)方程x2-4y2+3x-6y=0表示的图形是()(A)一条直线(B)两条直线(C)一个圆(D)以上答案都不对2.设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0，则动点P(x,)的轨迹是()(A)圆(B)椭圆的一部分(C)双曲线的一部分(D)抛物线的一部分3.已知两点M(-2，0)，N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，

2、满足，则动点P(x,y)的轨迹方程为()(A)y2=8x(B)y2=-8x(C)y2=4x(D)y2=-4x4.设动点P在直线x=1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ，则动点Q的轨迹是()(A)圆(B)两条平行直线(C)抛物线(D)双曲线5.(预测题)设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()(A)(B)(C)(D)6.已知点P在定圆O的圆内或圆周上，动圆C过点P与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹可能

3、是()(A)圆或椭圆或双曲线(B)两条射线或圆或抛物线(C)两条射线或圆或椭圆(D)椭圆或双曲线或抛物线二、填空题(每小题6分，共18分)7.倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则线段AB的中点M的轨迹方程是___________．8.(2012·昆明模拟)设定点M(-3,4)，动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为___________.9.(易错题)-7-坐标平面上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的斜率之积为定值m，则点P的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆

4、；⑤直线．试将正确的序号填在横线上：_______________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2011·陕西高考)如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

5、MD

6、=

7、PD

8、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.11.(2012·漳州模拟)设点M、N分别是不等边三角形ABC的重心与外心，已知A(0,1)、B(0，－1)，且(1)求动点C的轨迹E；(2)若直线y=x+b与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足=0,O

9、为坐标原点，求实数b的取值.【探究创新】(16分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

10、AB

11、=3，点M满足.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分，求实数k的取值范围.答案解析1.【解析】选B.∵x2-4y2+3x-6y=0,∴,∴(x+2y+3)(x-2y)=0,∴x+2y+3=0或x-2y=0.∴原方程表示两条直线.-7-2.【解析】选D.∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,∴.则P(x,).设P(x1,y1),即,消去x得y12=4ax1(x

12、1≥0,y1≥0),故点P的轨迹为抛物线的一部分.3.【解析】选B.,=4(x-2),∴,∴y2=-8x.4.【解析】选B.设P(1,t)，Q(x,y)，由题意知

13、OP

14、=

15、OQ

16、,∴x2+y2=1+t2①又，∴x+ty=0,∴,y≠0.②把②代入①,得(x2+y2)(y2-1)=0，即y=±1.所以动点Q的轨迹是两条平行直线.5.【解题指南】找到动点M满足的等量关系，用定义法求解.【解析】选D.M为AQ垂直平分线上一点，则

17、AM

18、=

19、MQ

20、,∴

21、MC

22、+

23、MA

24、=

25、MC

26、+

27、MQ

28、=

29、CQ

30、=5(5＞

31、AC

32、)，即点M的轨迹是椭圆

33、,∴a=,c=1,则b2=a2-c2=,∴点M的轨迹方程为.6.【解析】选C.当点P在定圆O的圆周上时，圆C与圆O内切或外切，O，P，C三点共线，∴轨迹为两条射线；当点P在定圆O内时(非圆心)，

34、OC

35、＋

36、PC

37、=r0为定值，轨迹为椭圆；当P与O重合时，圆心轨迹为圆．【误区警示】本题易因讨论不全，或找错关系而出现错误.7.【解析】设直线AB的方程为y=x+m，代入椭圆方程，得+2mx+m2-1=0，设AB的中点坐标为M(x,y)，则-7-消去m得x+4y=0,又因为Δ=4m2-5(m2-1)＞0，所以,于是.答案:x+4y=0()【

38、误区警示】本题易出现x＋4y=0的错误结论，其错误原因是没有注意到动点在椭圆内.8.【解析】设P(x,y)，圆上的动点N(x0,y0)，则线段OP的中点坐标为()，线段MN的中点坐标为()，又因为平行四边形的对角线互相平分，所以有：可