2、4k3>0,k1=k4<0,故选D.答案:D3.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线,则()A.A≠0,B≠0,C≠0B.A≠0,B≠0C.B≠0,C≠0D.A≠0,C≠0解析:直线与两坐标轴的交点可以是坐标原点.答案:B4.若点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,则直线的方程可表示为( )A.A(x-x0)+B(y-y0)=0B.A(x-x0)-B(y-y0)=0C.A(y-y0)+B(x-
3、x0)=0D.A(y-y0)-B(x-x0)=0解析:因为P(x0,y0)在Ax+By+C=0上,所以Ax0+By0+C=0.①又Ax+By+C=0,②②-①得A(x-x0)+B(y-y0)=0.故直线方程为A(x-x0)+B(y-y0)=0.选A.答案:A5.(2011届·淄博质检)设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB5用心爱心专心没有交点,则a的取值范围是( )A.∪B.C.D.∪解析:直线ax+y+2=0恒过点M(0,-2),且斜率为-a,因为kMA==-,k
4、MB==,由图可知:-a>-且-a<,所以a∈,故选B.答案:B6.若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于()A.4B.2C.1D.0(当a=-b=2时取等号)答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点.解析:ax-x-y+2a+1=0变形为a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0,x+y-1=0,解得x=-2,y=3.答案:(-2,3)8.若α∈,则直线2
5、xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是.解析:斜率k=-cosα,因为α∈,所以-≤k<0.即-≤tanθ<0,所以θ∈.答案:5用心爱心专心9.光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线方程为.解析:点M关于x轴的对称点M′(2,-3),则反射光线即在直线NM′上,因为,所以y=-3x+3.答案:y=-3x+310.(2011届·厦门质检)若点(5,b)在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间,则整数b=.解析:把x=5代入6x-8y+1=0得y
6、=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以
7、l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y=x+b,它在x轴上的截距是-6b,由已知,得
8、-6b·b
9、=6,所以b=±1.所以直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.截距是-6b,由已知,得
10、-6b·b
11、=6,所以b=±1.所以直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.12.已知直线l1:y=4x与点P(6,4),在l1上求一点Q,使直线PQ与直线l1以及x轴围成的三角形面积最小.解:设Q(x1,4x1),x1>1,过两点P、Q的直线方程为=,若QP交x轴于点M(x2,0),得x2
12、=,M.所以S△OMQ=
13、OM
14、·yQ=··4x1=,由S=,得10x-Sx1+S=0,由Δ≥0,得S≥40,当S=40时,x1=2,所以Q(2,8).B组一、选择题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)1.直线经过点A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解析:因为直线l过点A(2,1)、B(1,m2),当m2∈[0,1]时,0≤tanα≤1,所以α∈[0,];当m2>1时,tanα<0,所以α∈(,π).5用心爱心专心答案