小学数学 倍比问题更比法奥数讲座.doc

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1、倍比问题更比法在归一问题中，同类数量之间的倍数关系是相同的。根据这一点，我们还可以用更换两组同类数量之间的倍数关系的方法--更比法来解答归一问题。因此，用更比法来解答了的归一问题，又称作倍比问题。　　我们观察一个例子。　　一辆汽车4小时可以行驶224千米，照这样计算，这辆汽车24小时可以行驶多少千米？　　用归一法来求汽车24小时可行驶的路程是　　224÷4×24=1344（千米）。　　本题中，4小时和24小时被称作同类数量（时间）；224千米和1344千米也被称为同类数量（路程）。有意义的是，　　24÷4=6（倍），　　1344÷224=6（倍），　　同类数量之间的倍数关系是

2、相同的！那么，你能利用这个倍数来解答下面的每道题吗？　　（1）一辆汽车4小时可以行驶224千米，照这样计算，这辆汽车24小时可以行驶多少千米？　　解：__________________。　　（2）一辆汽车4小时可以行驶224千米，照这样计算，这辆汽车行驶1344千米需要多少小时？　　解：_________________。　　（3）一辆汽车24小时可以行驶1344千米，照这样计算，这辆汽车4小时可以行驶多少千米？　　解：_________________。　　（4）一辆汽车24小时可以行驶1344千米，照这样计算，这辆汽车行驶224千米需要多少小时？　　解：________

3、_________。　　你能总结出倍比问题的解题规律吗？　　【规律】2用心爱心专心　　倍比问题（归一问题）的解题规律是：　　首先，求出已知同类数量之间的倍数；　　其次，用另一组同类数量中的已知数量乘以（或除以）这个倍数，就得到这组同类数量中的未知数量。　　【练习】　　1.一台拖拉机5小时可以耕地60公亩。照这样计算，这台拖拉机要耕地240亩，需要多少小时？　　2.用3平方米的硬纸板可以剪开做成27个小纸盒，照这样计算，42平方米的硬纸板能做成多少个硬纸盒？　　3.甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时，甲行走了3.6千米。已知甲每分钟行120千米，乙每分钟行100千米，

4、求相遇时乙行走的路程是多少千米？　　4.种子推广站，有甲乙两块面积一样的试验田，甲块试验田共收种子400千克，已知甲乙两块试验田的亩产量之比是2∶3，求乙块试验田共收种子多少千克？　　5.某筑路队，5名工人6天可以修路135米，照这样计算，4名工人30天可以修路多少米？2用心爱心专心