【三维设计】2013高中数学 模块综合检测 苏教版必修2.doc

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1、模块综合检测(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分)1．(2011·扬州高一检测)直线x＋y－3＝0的倾斜角是________．解析：由直线方程可知直线斜率为－，故其倾斜角为120°.答案：120°2．已知直线l1：Ax＋3y＋C＝0与l2：2x－3y＋4＝0.若l1，l2的交点在y轴上，则C的值为________．解析：l2与y轴交于点(0，)，∴将该点代入l1的方程，得C＝－4.答案：－43．点A(2a，a－1)在以点C(0,1)为圆心，半径为的圆上，则a＝________.解析：由题

2、意，已知圆的方程为x2＋(y－1)2＝5，将点A的坐标代入圆的方程，得a＝1或a＝－.答案：1或－4．如果AC<0，BC>0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第________象限．解析：因为AC<0，BC>0，所以A、B异号，故直线斜率为k＝－A/B>0，在y轴上的截距－C/B<0，因而直线不通过第二象限．答案：二5．已知一个圆锥的母线长是5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积是________．解析：由于圆锥的母线长是5cm，高为4cm，所以其底面半径为3cm，其侧面积S侧＝×2×3π×5＝15π(cm2)．答案：15πcm26．(20

3、12·临汾高一检测)若A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且PA＝PB，则点P的坐标为________．解析：设P(0,0，z)，则有＝，解得z＝3，即P点坐标为(0,0,3)．答案：(0,0,3)67．(2011·宁波高一检测)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是________________．解析：由题意可知，此平面图形上底为1，高为2，底为1＋的直角梯形，其面积为×(1＋1＋)×2＝2＋.答案：2＋8．(2012·淮安高一检测)若直线x＋ay－2

4、a－2＝0与直线ax＋y－a－1＝0平行，则实数a＝________解析：两直线平行，故＝≠，得a＝1.答案：19．(2012·瑞安高一检测)下列四个说法：①a∥α，b⊂α，则a∥b；②a∩α＝P，b⊂α，a与b不平行；③a⊄α，则a∥α；④a∥α，b∥α，则a∥b.其中错误的说法的序号是________．解析：对①，a∥b或a与b异面，故①错误；②正确；对③，a∥α还可能a与α相交，故③错误；对④，a与b可能平行，异面或相交，故④错误．答案：①③④10．(2011·徐州高一检测)已知点A(8，－6)与圆C：x2＋y2＝25，P是圆C上任

5、意一点，则AP的最小值是________．解析：由题意知，AP的最小值为－5＝10－5＝5.答案：511．(2012·淮安高一检测)如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B－B1EF的体积为________．解析：VB－B1EF＝VB1－BEF＝××1×1×2＝.答案：12．(2011·宁波高一检测)已知直线l⊥平面α，有以下几个判断：①若m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α.上述判断中正确命题的序号是________．6解析：对①，若m⊥

6、l，则m∥α或m⊂α，故①错误；②正确；③正确；④正确．答案：②③④13．(2011·瑞安高一检测)直线kx－y＋2＝0与圆x2＋y2＝9的位置关系是________．解析：直线kx－y＋2＝0过定点(0,2)，而点(0,2)在圆x2＋y2＝9内，故直线kx－y＋2＝0与圆相交．答案：相交14．直线l：y＝x＋b与曲线c：y＝仅有一个公共点，则b的取值范围________．解析：曲线c如图，要使l：y＝x＋b与曲线仅有一个交点，需要－1≤b＜1或b＝.答案：{b

7、b＝或－1≤b＜1}．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)

8、(2012·盐城高一检测)已知直线l1：(m＋2)x＋(m＋3)y－5＝0和l2：6x＋(2m－1)y＝5.问m为何值时，有：(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?解：(1)由(m＋2)(2m－1)＝6m＋18，得m＝4或m＝－；当m＝4时，l1：6x＋7y－5＝0，l2：6x＋7y＝5，即l1与l2重合；当m＝－时，l1：－x＋y－5＝0，l2：6x－6y＝5，即l1∥l2.∴当m＝－时，l1∥l2.(2)由6(m＋2)＋(m＋3)(2m－1)＝0，得m＝－1或m＝－；∴当m＝－1或m＝－时，l1⊥l2.16．(14分)已知x2＋y2＋x

9、－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P，Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．解：设P，Q的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，∵OP⊥OQ，∴x1x2＋y1y2＝0.