2019年高中数学模块综合检测试题苏教版必修2.doc

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1、2019年高中数学模块综合检测试题苏教版必修2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x－＝0的倾斜角是(　　)A．45°B．60°C．90°D．不存在答案：C2．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且

2、AB

3、＝2，则实数x的值是(　　)A．－3或4B．－6或2C．3或－4D．6或－2答案：D3．圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2－2x－6y－6＝0的位置关系是(　　)A．相交B．相离C．外切D．内切答案：D4．在同一个直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是(　　)　　　　　

4、答案：C5．(xx·广东卷)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(　　)A．4B.C.D．6答案：B6．(xx·重庆卷)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

5、PM

6、＋

7、PN

8、的最小值为(　　)A．5－4B.－1C．6－2D.解析：先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值，设P(x,0)，设C1(2,3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么

9、PC1

10、＋

11、PC2

12、＝

13、PC1′

14、＋

15、PC2

16、≥

17、C′1C2

18、＝＝5.而

19、PM

20、＝

21、PC1

22、－1，

23、PN

24、＝

25、P

26、C2

27、－3，∴

28、PM

29、＋

30、PN

31、＝

32、PC1

33、＋

34、PC2

35、－4≥5－4.答案：A7.如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有(　　)A．4对B．3对C．2对D．1对答案：B8．(xx·辽宁卷)已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△AOB为直角三角形，则必有(　　)A．b＝a3B．b＝a3＋C．(b－a3)＝0D．

36、b－a3

37、＋＝0解析：根据直角三角形的直角的位置求解．若以O为直角顶点，则B在x轴上，则a必为0，此时O，B重合，不符合题意；若∠A＝，则b＝a3≠0.若∠B＝，根据斜率关系可知a2·＝－1，所以a(a3－b)＝－1，即b

38、－a3－＝0.以上两种情况皆有可能，故只有C满足条件．答案：C9．一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积之比是3∶2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为(　　)A．1∶1B．1∶C.∶D．3∶2答案：A10．(xx·广东卷)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列，命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)11．若M、N分别是

39、△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β(不包括△ABC所在平面)的位置关系是________．答案：平行12．设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为________．解析：圆心到直线的距离为d＝，圆半径为，∵d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2＞0，∴直线与圆的位置关系是相离．答案：相离13．两条平行线2x＋3y－5＝0和x＋y＝1间的距离是________．答案：14．(xx·大纲卷)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于__

40、______．解析：根据球的截面性质以及二面角的平面角的定义确定平面角，把球的半径转化到直角三角形中计算，进而求得球的表面积．如图所示，公共弦为AB，设球的半径为R，则AB＝R.取AB中点M，连接OM、KM，由圆的性质知OM⊥AB，KM⊥AB，所以∠KMO为圆O与圆K所在平面所成的一个二面角的平面角，则∠KMO＝60°.在Rt△KMO中，OK＝，所以OM＝＝.在Rt△OAM中，因为OA2＝OM2＋AM2，所以R2＝3＋R2，解得R2＝4，解得R2＝4，所以球O的表面积为4πR2＝16π.答案：16π三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明

41、过程及演算步骤)15．(本小题满分12分)已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的斜率；解析：当m＝－1时，直线AB的斜率不存在，当m≠－1时，k＝.(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的范围．解析：当m＝－1时，α＝，当m≠－1时，k＝∈∪，则α∈∪，综上，α∈.16．(xx·上海卷)(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1＝6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为，求该三棱柱的体积．解析：因为CC1∥AA1，所以∠BC1C为异面直线BC1与AA1所成的角，即∠BC1C＝，在Rt△BC1C中，BC＝CC1