全国高考数学 研讨会材料数3 大纲人教版.doc

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1、树立科学备考观做研究型的备考者“数学科命题突出以能力立意，对知识的考查侧重于理解和运用，而不是简单的重现，特别注意知识的综合性和灵活运用，很多高考数学题目新颖，这类题目在课本例题、复习资料和模拟试题中比较少见，新颖的题目因为没有现成的方法可借鉴，会使一些考生感到难以入手······但是有利于考查学生进入高等学校进一步学习的潜能。”“开放型试题是考查学生探究精神的很好题型”“数学试题的内容与形式应当利于中学数学的教学改革”“数学考试的学科特点是：概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样”“能力是指空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，

2、数据处理能力，应用意识与创新意识。”----------------------------------------------------------------------------------------------------教师研究的方向Ο命题方向，趋势Ο解题研究，命题研究Ο学生实际情况Ο考纲，考纲说明的基本精神Ο科学备考观考前100天的备考对策Ο阶段工作安排，计划Ο专题（数学思维方法，综合题分解策略，创新题的解题研究等）设计Ο一定量的师生互动讨论课Ο有针对性的专项训练课（速度，规范，算法优化，逻辑关系处理等）Ο考前40天的模拟训练题的准

3、备Ο“尖子生”，“后进生”的具体落实性指导工作。5本次讲座可能应用的例题(1)ƒ(x)=x²－2ax－1,X∈[-1,3]给定实数a∈D,ƒ(x)的最小值为-1-a².①a的取值集合D是什么？②在a-0-t平面上，证明t=-1-a²在M(-1,-2)处的切线方程是t=ƒ(-1);在N(3,-10)处的切线方程式t=ƒ(3).③设ƒ（x），x∈[-1，3]的最大值为g(a)（a∈R）ƒ（x）,x∈[-1，3]的最小值为h(a)（a∈R）证明：g(a)=④设ф（a）=g(a)-h(a)（a∈R）已取到最小值。问：此条件下y=ƒ(x),x∈[-1,3]的最

4、大值=？（2）R上ƒ(x)=ax³+bx²+cx+dC›0,a+b+c=0,3a+2b+c›0ƒ(x)在区间（0，1）上有几个极值点？（3）R上函数f(x+1),f(x-1)都是奇函数（选）A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数5（4）数列,=0,=，求前2010项和。（5）数列，0＜＜1，=（1-㏑）①证：对任何n∈,＜＜1②给定b∈(,1),对于满足不等式R≥的任何整数R.证：＞b(6)如图：四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,ABCD是矩形，AD=3,AB=1,PA=1,F为PB的中点，E

5、在BC上，E为动点①证：PE⊥AF②设PA与面PDE成45°角，求BE=?PPFFBABAxMEEDCDC5PFFHBABAyEEGDCDCxPcabCAODB（7）▲ABC中，AB=4,2sinA+sinC=2sin（A+C）1.视C为动点，求C的轨迹。2.过B的直线与C的轨迹交于M、N两点，求│AM│▪│AN│的最小值。5（8）直线L：y=x-1,点P∈L曲线C：y=x²如果过P点存在直线m，m与曲线C顺次交于（从P点看起）A、B两点，且│PA│=│AB│,称P点为“活泼的点”。（选）A.L上每个点都是“活泼的点”B.L上没有“活泼的点”C.L上

6、有有限个点是“活泼的点”D.L上有无限多个“活泼的点”，也有无限多个不是“活泼的点”5