小学奥林匹克数学模拟试卷（15）.doc

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1、小学数学奥林匹克模拟试卷15一、填空题：　　　　　　3．有一条5.6米长的木料，如锯成每段长为0.8米的短木料，需要30分钟，那么锯成每段长为0.7米的短木料需要______分钟．　　4．街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是______平方米．　　5．按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．　　6．某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目．如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有_

2、_____种．　　7．471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是______．　　8．如果384×540×875×1875×（）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是______．　　9．将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是______．　　10．平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．二、解答题：　　1．买语文书18本，数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元？6用心爱心专心　　2．小强期末五门考试的

3、平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？　　3．甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？　　4．甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？模拟试卷35　　一、填空题：　　1.5.61　　　　=（2.4+5.4）×1-2.19　　=7.8-2.19　　=5.61　　　　3.35分　　把5.6米长的

4、木料锯成每段长为0.8米的短木料，恰好锯成7段，把5.6米长的木料锯成每段长为0.7米的短木料，恰好锯成8段.将一根木料锯成7段只需锯6次，锯6次用了30分，每次5分，即把这根木料锯成7段，需锯6次，每次所用时间是：　　30÷（5.6÷0.8-1）=5（分）　　锯成每段0.7米的短木料所需时间是：　　5×（5.6÷0.7-1）=35（分）6用心爱心专心　　4.9平方米　　如图，将甬道分割成四个大小相等的长方形，每个长方形的面积是27÷4=6.75平方米，每个长方形的长是6.75÷1.5=4.5米，因此花坛的边长是4.5-1.5=3米，所以花坛的面积是3×3=9平方米.　

5、　5.1993007　　不妨设a1=1　　a2=2=1+1　　a3=4=2+2=1+1+2　　a4=7=4+3=1+1+2+3　　a5=11=7+4=1+1+2+3+4　　……　　a1997=1+1+2+3+4+…+1996　　=1+（1+1996）×1996÷2　　=1+1997×998　　=1+1993006　　=1993007　　6.25　　把18分成三个大于或等于4的整数的和，有以下几种分法：　　18=4+4+10　　=4+5+9　　=4+6+86用心爱心专心　　=4+7+7　　=5+6+7　　=6+6+6　　第一种分法有3种不同的情况；四年级演4个节目，五年级

6、演4个节目，六年级演10个节目，简写成四4，五4，六10；或四4，五10，六4；或四10，五4，六4.同样，第四种分法也有3种不同的情况，第二、三、五种分法各有6种不同的情况，第六种分法只有一种情况，所以，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有　　3+6+6+3+6+1=25（种）　　7.62　　设所求两位数是a，则有a

7、（471-37），即a中434的约数，由于434=2×7×31，又a＞37，所以这个两位数a=62.　　8.50　　积的末尾“0”的个数与因数中含有质因数2和5的个数有关，因此先将已知因数分解出质因数2和5，则有　　384=2×2×2×2×2×2×2×

8、3=27×3　　540=2×2×5×27=22×5×27　　875=5×5×5×7=53×7　　1875=5×5×5×5×3=54×3　　已知因数中共有9个质因数2，8个质因数5，由于积的末尾是十个零，所以还缺少1个2和2个5，故括号内填入的最小自然数是：　　2×5×5=50　　9.742　　要使一个三位数和一个四位数的乘积最大，必然是把最大的数字放在因数的首位，那么7应该是三位数的首位还是四位数的首位呢？通过试验，7500×600=4500000，6500×700=4550000，知7在三位数的首位，6就是四位数的首位；然后考虑因数在十