小学奥林匹克数学模拟试卷（6）

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1、小学数学奥林匹克模拟试卷6一、填空题：　　1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.　　2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．　　3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．　　4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．　　5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米

2、，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．　　　　的差最大是______．　　7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．　　8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．　　9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．　　10.小于5且分母为12的最简分数有______个；这些最简分数的和是______．二、解答题：7用心爱

3、心专心　　1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？　　2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？　　3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？旅游团有多少人？　　4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么

4、△中填的数是多少？模拟试卷6答案　　一、填空题：　　1．1248　　原式=4.16×（84-4.16×27　　-15×2×4.16）÷0.09　　＝4.16×（84-27-30）÷0.09　　=4.16×27÷0.09　　=4.16×300　　=1248　　2．509　　设被除数是a，除数是b，则　　a=16b+13　　a+b+16+13=5697用心爱心专心　　有16b+13+b+16+13=569　　17b=527　　b=31　　所以被除数是　　a=16×31+13＝509　　3．20　　　　设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走

5、时间为：　　　　所以小刚手表的时针每小时转动：　　　　5．20　　因为△DEC和△CEB等高，所以　　DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4　　同理，△ADE与△EAB等高，所以7用心爱心专心　　S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4　　又S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）　　=20（平方厘米）　　6．36　　　　7．488　　从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20

6、×2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：　　36×8＋100×2=488　　8．1班是第一名　　已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．7用心爱心专心　　　　9．486　　将1

7、7拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有　　17=3+3+3+3+3+2　　所以这个乘积是3×3×3×3×3×2=486　　10．最简分数是20个，和为50．