四川省南充高中09-10学年高二数学4月月考（理）人教版【会员独享】.doc

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1、南充高中高2011级阶段性考试（六）数学试题（理）考试时间：120分钟总分：150分（命题人：何子剑审题人：田伟）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．两直线a∥b，b平面，则a与的关系是（）A．a∥B．aC．a与相交D．a与不相交2．下列说法正确的是（）A．与两异面直线都相交的两条直线也是异面直线B．若直线a与c、b与c的夹角相等，则a∥bC．异面直线a、b所成的角为70°，P为空间一定点，则过点P与直线a、b所成角为55°的直线有3条D．a、b为直线，ab,b平面，则a∥3．点P为ABC所在平面外一点，若APB

2、BPCCPA90，则ABC为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定4．ABCD为空间四边形，AC、BD为对角线，若ACBDACBD，则顺次连结四边形ABCD四边中点所得四边形是（）高☆考♂资♀源€网☆A．矩形B．菱形C．平行四边形D．空间四边形5．平行六面体ABCD—EFGH中，若AGxAB2yBC3zDH，则xyz（）72A．B．635C．D．166．若A、B、C三点不共线，O为空间任一点，OP3OA

3、mAB5OC，下列说法正确的是（）A．m7时，A、B、C、P四点共面B．A、B、C、P四点不共面C．m0时，A、C、P三点共线D．m7时，O、A、B、C四点共面7．直线3x4y50关于直线x1对称的直线方程为（）A．3x4y20B．3x4y20用心爱心专心C．3x4y10D．3x4y108．已知向量m、n为不共线向量，2mn，m(1)n、R则与的关系为（）A．一定不共线B．0或1时共线C．不共面D．0或1时9．

4、两直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a=（）A．－1B．0C．1D．222xybc10．已知c是椭圆1(ab0)的半焦距，则的取值范围是（）22abaA．(1,2)B．(1,)C．1,2D．2,22xy11．椭圆1上的点到直线x2y20的最大距离为（）164A．3B．10C．11D．22212．若O(0,0)，A(4,－1)两点到直线axay6=0的距离相等，则实数a的可能取值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题4分，共16分）ln(x2)13．函数f(x)的定义域为

5、．2x3x4214．中心在原点，渐近线方程为yx的双曲线的离心率e=．315．向量a(5,12)、b(1,2)的夹角为锐角，则实数的取值范围是．216．过点P(2,6)的直线l与抛物线yx仅有一个公共点，则直线l的方程为．用心爱心专心南充高中2011级阶段性考试(六)数学试题(理)第Ⅱ卷(答题卷)二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（共74分）17．（12分）如图，正方体ABCD－EFGH中，M、N分别是棱EF、FG的中点．求证：MN∥AC18．（12分）如图，P为平面ABC外一点，且PA

6、平面ABC，PEBC，M、N分别是⊿ABC、⊿PBC的垂心．求证：（1）点M在AE上；（2）MN平面PBC．用心爱心专心19．（12分）长方体ABCD－EFGH中，K为边BC的中点，M、N分别为HC、AK的中点，设AB2a,AEADa．（1）求证：MN∥平面ADHE；（2）求异面直线HC和AK所成的角．20．（12分）如图，P为⊿ABC所在平面外一点，⊿ABC、⊿APB、⊿BPC、⊿APC都是边长为3的等边三角形，M、N分别为AB、PC边上的点，AMCN且2，设MBNPP

7、Aa,PBb,PCc．（1）用a,b,c表示向量MN；（2）求MNBC的值．用心爱心专心21．已知顶点在原点的抛物线C的准线方程为x1,直线l交抛物线于点A、B，且OPl，垂足为点P，OA⊥OB．（1）求抛物线的标准方程和焦点坐标；（2）求动点P的轨迹方程．322．已知椭圆C经过点P(1,)，且两焦点分别是F(1,0)、F(1,0)，经过点F的直线l1222交椭圆于点A、B．（1）求椭圆C的方程；（2）M为椭圆上的动点，求cosFMF的最大值；12（3）求⊿F1AB的面积的最大值．用心爱心专心用心爱

8、心专心天tT天t用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心