七年级数学下册《镶嵌》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

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1、课案（学生用）课题：镶嵌（课型：新授）【学习目标】1．通过拼图、推理等数学活动，探索平面镶嵌的条件，感受数学思考过程的条理性，发展初步演绎推理能力和语言表达能力.2．通过代数方法探究能够进行平面镶嵌的正多边形种类及其组合方式，体会数形结合的思想.3．在应用已有的数学知识探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验.【学习重点】探索平面镶嵌时，多边形应具有的条件；如何利用边长相同的正多边形进行平面镶嵌.【学习难点】通过代数方程得出正多边形平面镶嵌的种类及组合.【课前准备】形

2、状大小完全相同的三角形、四边形每种10个，课前延伸填空题:1．用一种正三边形或正四边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)2．用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)3.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.4.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.课内探究一．导入新课：活动1

3、展示利用任意形状、大小完全相同的10个三角形和10个四边形拼成的既不重叠，也无缝隙的平面图案.得出平面镶嵌的必备条件：二．探索新知活动2探究利用正多边形进行平面镶嵌.1．只用同一种正多边形进行平面镶嵌，那么哪几种正多边形可以进行平面镶嵌？为什么？分析各种正多边形的内角度数，由上面得出的结论去探究.2.用两种边长相同的正多边形平面镶嵌，有哪些组合方法？为什么？如何拼图？探究正整数解，得出不同的组合方式：3.在同一顶点处用三种边长相同的不同种类的正多边形平面镶嵌，有哪些组合形式？探究得出：4.在同一顶点处

4、，能否用四种不同种类的正多边形平面镶嵌？为什么？三．课堂测试《课时金练》P64的基础训练四．课堂小结回忆本节课所得出的结论及其探究方法.2课后提升一．选择题:1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是()毛A.等腰三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为()A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五

5、边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于()A.60°B.120°C.90°D.45°5.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有()A.1种B.2种C.3种C.4种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6二．填空题:用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_______块;(2)第n个图案中有白色地砖___

6、_____块.2