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时间:2020-06-19
《七年级数学下册《镶嵌》课案(学生用)(无答案) 新人教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课案(学生用)课题:镶嵌(课型:新授)【学习目标】1.通过拼图、推理等数学活动,探索平面镶嵌的条件,感受数学思考过程的条理性,发展初步演绎推理能力和语言表达能力.2.通过代数方法探究能够进行平面镶嵌的正多边形种类及其组合方式,体会数形结合的思想.3.在应用已有的数学知识探索和解决镶嵌问题的过程中,感受数学知识的价值,增强应用意识,获得各种体验.【学习重点】探索平面镶嵌时,多边形应具有的条件;如何利用边长相同的正多边形进行平面镶嵌.【学习难点】通过代数方程得出正多边形平面镶嵌的种类及组合.【课前准备】形
2、状大小完全相同的三角形、四边形每种10个,课前延伸填空题:1.用一种正三边形或正四边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)2.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)3.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.4.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.课内探究一.导入新课:活动1
3、展示利用任意形状、大小完全相同的10个三角形和10个四边形拼成的既不重叠,也无缝隙的平面图案.得出平面镶嵌的必备条件:二.探索新知活动2探究利用正多边形进行平面镶嵌.1.只用同一种正多边形进行平面镶嵌,那么哪几种正多边形可以进行平面镶嵌?为什么?分析各种正多边形的内角度数,由上面得出的结论去探究.2.用两种边长相同的正多边形平面镶嵌,有哪些组合方法?为什么?如何拼图?探究正整数解,得出不同的组合方式:3.在同一顶点处用三种边长相同的不同种类的正多边形平面镶嵌,有哪些组合形式?探究得出:4.在同一顶点处
4、,能否用四种不同种类的正多边形平面镶嵌?为什么?三.课堂测试《课时金练》P64的基础训练四.课堂小结回忆本节课所得出的结论及其探究方法.2课后提升一.选择题:1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是()毛A.等腰三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为()A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形4.如图所示,各边相等的五
5、边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于()A.60°B.120°C.90°D.45°5.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有()A.1种B.2种C.3种C.4种6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6二.填空题:用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图3所示的规律,拼成若干个图案.(1)第四个图案中有白色地砖_______块;(2)第n个图案中有白色地砖___
6、_____块.2
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