2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编7 立体几何2 理.doc

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1、2012全国各地模拟分类汇编理：立体几何（2）【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】若是空间四条直线．如果“”，则(A)且(B)中任意两条可能都不平行(C)或者(D)中至少有一对直线互相平行【答案】D【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）【答案】C【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为（）A1BCD【答案】C【广东省执信中

2、学2012第一学期期末】设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为（）-18-用心爱心专心（A），（B），（C），（D），【答案】B【广东省执信中学2012第一学期期末】如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的

3、平面构成的“正交线面对”的个数是（）A．24B．30C．36D．42【答案】C【甘肃省天水一中2012第一学期高三第四阶段考】正四面体P-ABC中，M为棱AB的中点，则PB与CM所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【福建省南安一中2012届高三上期末】已知，，表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥．其中正确的命题为（）A．①②B．②③C.①④D．③④【答案】C【北京市东城区2012高三第一学期期末】一个几何体的三视图如图所示，其中

4、正(主)视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左)-18-用心爱心专心视图的面积为（A）　（B）（C）（D）【答案】C【北京市东城区2012高三第一学期期末】下列命题中正确的是（A）如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行（B）过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直（C）如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面（D）如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面【答案】D【北京市西城区2012第一学期期末】某几何体的三视图如图所示，

5、该几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】设是两条异面直线，下列命题中正确的是()A．过且与平行的平面有且只有一个B．过且与垂直的平面有且只有一个C．与所成的角的范围是-18-用心爱心专心D．过空间一点与、均平行的的平面有且只有一个【答案】A【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为．【答案】【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】如图是一个几何体

6、的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的表面积是。【答案】12【广东省执信中学2012第一学期期末】如果一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，则该三视图中侧视图的面积为．【答案】【福建省南安一中2012届高三上期末】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为-18-用心爱心专心【答案】π+【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是.【答案】【浙江省名校新高考研究联盟2012

7、届第一次联考】已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为.-18-用心爱心专心【答案】【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为，侧棱与底面所成的角为，则.【答案】2【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】如图，已知四棱台ABCD–A1B1C1D1的侧棱AA1垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1=2。（I）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；（Ⅱ）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体

8、积；（Ⅲ）求二面角B—C1C—D的余弦值．【答案】解：（Ⅰ）∵⊥平面ABCD，∴．底面是正方形，．与是平面内的两条相交直线，∴⊥平面．平面，∴平面平面．………（4分）（Ⅱ）过作于，则．∵⊥平面ABCD，平面．在中，求得．而，所以四棱台的体积．……（8分）（Ⅲ）设与交于点O，连接．-18-用心爱心专心过点B在平面内作于M，连接．由（Ⅰ）知⊥平面，．所以平面，．