艺术生高考数学复习资料.大纲人教版.doc

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1、艺术生高考数学复习资料1、1、1任意角一、【学习目标】1、将00—3600的角推广到任意角；2、理解任意角、象限角、终边相同的角的概念和含义；3、理解象限角集合、终边相同角集合、轴线角集合.<1>什么是角？角是怎么定义的？结论：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.如图所示，一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，形成一个角∠，射线OA、OB分别是角的始边和终边.注意：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，∠可以简记为.<2>什么是正角？什么是负角？

2、什么是零度角？结论：按逆时针方向旋转形成的角是正角.按顺时针方向旋转所形成的角叫负角.一条射线没有做任何旋转，我们称为零角.<3>什么是任意角？结论：这样，我们把角分为了正角、负角、零度角，我们就把角的概念推广到了任意角.如图所示.图1中的角是一个正角，它等于750；图2中的正角为2100，负角为-1500，-6600.<1>什么是象限角？结论：我们常在直角坐标系内讨论角，为了讨论问题方便，我们使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.例如，图中

3、的300角、-1200角分别是第一象限角和第三象限角.<2>将角按照上述方法放在直角坐标系中，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应.反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？（终边相同的角.）结论：不难发现，在图中，如果-320的终边是OB，那么3280，-3920……角的终边都是OB，并且与-32角终边相同的这些角都可以表示成-32的角与k个（kZ）周角的和，如3280=-320+3600（这里k=1），-3920=-320-3600（这里k=

4、-1）.设S={

5、=-32+k360，kZ}，则3280，-3920都是S的元素，-320也是S的元素，这里k=0.因此所有与-320角终边相同的角，连同-320在内，都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与-320角终边相同.一般地，我们有：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：S={

6、=+k3600，kZ}，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.注意：①为任意角；②k3600与之间是“+”号，k3600-可以理解为k3600+（-）.③相等的角，终边一定相同；终边相同

7、的角不一定相等，中边相同的角有无数个，它们相差3600的整数倍；④kZ这一条件必不可少.练习一：教材例1、例2、例3例1.8例1、在范围内，找出与角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：是指）例2、写出终边在轴上的角的集合.例3、写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来.练习二：教材第5页练习（1）、（2）(1)(口答)锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗?再分别就直角、钝角来回答这两个问题.(2)(回答)今天是星期三那么天后的那一天是星期几?天前的那一天是星期几?100天后的那一天是

8、星期几?练习三：教材第5页练习（3）、（4）、（5）.【教学效果】：理解象限角、轴线角的概念.3、知识点引申<1>象限角集合第一象限角的集合为：{x

9、k3600

10、k3600+900

11、k3600+1800

12、k3600+2700轴线角的集合终边落在x轴的非负半轴上的角的集合为{x

13、x=k3600，kZ}

14、终边落在x轴的非正半轴上的角的集合为{x

15、x=k3600+1800，kZ}终边落在x轴上的角的集合为{x

16、x=k1800，kZ}终边落在y轴的非负半轴上的角的集合为{x

17、x=k3600+900，kZ}终边落在y轴的非正半轴上的角的集合为{x

18、x=k3600—900，kZ}终边落在y轴上的角的集合为{x

19、x=k1800+900，kZ}【教学效果】：理解轴线角、象限角的集合，对以后的学习是很有用的.1、1、2弧度制一、【学习目标】1、理解弧度的概念，会熟练的进行角度与弧度的转换；2、能用弧度表示终边相同角的角；3

20、、熟记并能熟练应用弧长公式、扇形面积公式.<1>什么叫角度制，请简要复述之.结论：角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.<2>什么叫做弧度制，请简要复述之.结论：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).如图所示：<3>半径为r的圆的圆心与圆点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，交