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《【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第6节 幂函数与二次函数课时演练 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、活页作业 幂函数与二次函数一、选择题1.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( )A.f(-2)(1-a)b B
2、.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a) D.(1-a)a>(1-b)b解析:由条件知0<1-a<1,0<1-b<1,1<1+a<2,1<1+b<2.A中,(1-a)<(1-a)b,不正确;B中,(1+a)a<(1+a)b<(1+b)b,不正确;C中,(1-a)b<(1-a),不正确;D中,(1-a)a>(1-a)b>(1-b)b,正确.答案:D3.(文)(2013·绍兴模拟)x∈(0,1),则下列结论正确的是( )5A.2x>x>lgx B.2x>lgx>xC.x>2x>lgx D.
3、lgx>2x>x解析:当x∈(0,1)时,2x>1,0x>lgx.答案:A4.“a=1”是“函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析:本题为二次函数的单调性问题,取决于对称轴的位置.若函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数,则有对称轴x=a≤1,故“a=1”是“函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件.答案:
4、A5.(文)若f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则f(m+1)的值( )A.正数 B.负数 C.非负数 D.与m有关解析:方法一:∵f(x)=x2-x+a的对称轴为x=,而-m,m+1关于对称,∴f(m+1)=f(-m)<0,方法二:∵f(-m)<0,∴m2+m+a<0,∴f(m+1)=(m+1)2-(m+1)+a=m2+m+a<0.答案:B6.(金榜预测)已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2)C.(-2,
5、1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)5解析:函数f(x)=的图象如图.知f(x)在R上为增函数.∵f(2-a2)>f(a),即2-a2>a.解得-26、2x-17、)8、3x9、),∴10、2x-111、<12、3x13、.两边平方整理得5x2+4x-1>0解得x<-1或x>.答案:{x14、x<-1或x>}715、.(文)已知函数f(x)=x,且f(2x-1)16、x2-2x-t17、,其中t为常数且t∈R,5(1)若t=0,则方程f(x)-log2(x+2)=0的解的个数为__18、____;(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.解析:(1)当t=0时,方程f(x)-log2(x+2)=0,即19、x2-2x20、=log2(x+2),在同一平面直角坐标系中画出函数y=21、x2-2x22、与y=log2(x+2)的图象,结合图象可知,这两个函数的图象有两个不同的交点,此时方程23、x2-2x24、=log2(x+2)有两个实数解.由题意可知,函数f(x)的最大值只可能在x=1或x=3处取得.(2)若在x=1处取得最大值,则有25、1-2-t26、=2,t=1或t=-3,当t=1,x=27、3时,y=2;当t=-3,x=3时,y=6(舍去).若在x=3处取得最大值,则有28、9-6-t29、=2,t=1或t=5,当t=1,x=1时,y=2;当t=5,x=1时,y=6(舍去).综上所述,t=1.答案:2,1∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2],其对称轴方程为x==1-.又a≥1,故1-∈,1,∴M=f(-2)=9a-2,5m=f=1-.g(a)=M+m=9a--1.又g(a)
6、2x-1
7、)8、3x9、),∴10、2x-111、<12、3x13、.两边平方整理得5x2+4x-1>0解得x<-1或x>.答案:{x14、x<-1或x>}715、.(文)已知函数f(x)=x,且f(2x-1)16、x2-2x-t17、,其中t为常数且t∈R,5(1)若t=0,则方程f(x)-log2(x+2)=0的解的个数为__18、____;(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.解析:(1)当t=0时,方程f(x)-log2(x+2)=0,即19、x2-2x20、=log2(x+2),在同一平面直角坐标系中画出函数y=21、x2-2x22、与y=log2(x+2)的图象,结合图象可知,这两个函数的图象有两个不同的交点,此时方程23、x2-2x24、=log2(x+2)有两个实数解.由题意可知,函数f(x)的最大值只可能在x=1或x=3处取得.(2)若在x=1处取得最大值,则有25、1-2-t26、=2,t=1或t=-3,当t=1,x=27、3时,y=2;当t=-3,x=3时,y=6(舍去).若在x=3处取得最大值,则有28、9-6-t29、=2,t=1或t=5,当t=1,x=1时,y=2;当t=5,x=1时,y=6(舍去).综上所述,t=1.答案:2,1∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2],其对称轴方程为x==1-.又a≥1,故1-∈,1,∴M=f(-2)=9a-2,5m=f=1-.g(a)=M+m=9a--1.又g(a)
8、3x
9、),∴
10、2x-1
11、<
12、3x
13、.两边平方整理得5x2+4x-1>0解得x<-1或x>.答案:{x
14、x<-1或x>}7
15、.(文)已知函数f(x)=x,且f(2x-1)16、x2-2x-t17、,其中t为常数且t∈R,5(1)若t=0,则方程f(x)-log2(x+2)=0的解的个数为__18、____;(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.解析:(1)当t=0时,方程f(x)-log2(x+2)=0,即19、x2-2x20、=log2(x+2),在同一平面直角坐标系中画出函数y=21、x2-2x22、与y=log2(x+2)的图象,结合图象可知,这两个函数的图象有两个不同的交点,此时方程23、x2-2x24、=log2(x+2)有两个实数解.由题意可知,函数f(x)的最大值只可能在x=1或x=3处取得.(2)若在x=1处取得最大值,则有25、1-2-t26、=2,t=1或t=-3,当t=1,x=27、3时,y=2;当t=-3,x=3时,y=6(舍去).若在x=3处取得最大值,则有28、9-6-t29、=2,t=1或t=5,当t=1,x=1时,y=2;当t=5,x=1时,y=6(舍去).综上所述,t=1.答案:2,1∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2],其对称轴方程为x==1-.又a≥1,故1-∈,1,∴M=f(-2)=9a-2,5m=f=1-.g(a)=M+m=9a--1.又g(a)
16、x2-2x-t
17、,其中t为常数且t∈R,5(1)若t=0,则方程f(x)-log2(x+2)=0的解的个数为__
18、____;(2)若函数f(x)在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.解析:(1)当t=0时,方程f(x)-log2(x+2)=0,即
19、x2-2x
20、=log2(x+2),在同一平面直角坐标系中画出函数y=
21、x2-2x
22、与y=log2(x+2)的图象,结合图象可知,这两个函数的图象有两个不同的交点,此时方程
23、x2-2x
24、=log2(x+2)有两个实数解.由题意可知,函数f(x)的最大值只可能在x=1或x=3处取得.(2)若在x=1处取得最大值,则有
25、1-2-t
26、=2,t=1或t=-3,当t=1,x=
27、3时,y=2;当t=-3,x=3时,y=6(舍去).若在x=3处取得最大值,则有
28、9-6-t
29、=2,t=1或t=5,当t=1,x=1时,y=2;当t=5,x=1时,y=6(舍去).综上所述,t=1.答案:2,1∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a,x∈[-2,2],其对称轴方程为x==1-.又a≥1,故1-∈,1,∴M=f(-2)=9a-2,5m=f=1-.g(a)=M+m=9a--1.又g(a)
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