【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第9节 函数模型及其应用课时演练 新人教A版 .doc

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1、活页作业　函数模型及其应用一、选择题1．(理)如图，正方形ABCD的顶点A0，，B，顶点C、D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数s＝f(t)的图象大致是(　　)车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　)解析：根据汽车加速行驶s＝at2(a＞0)，匀速行驶s＝vt，减速行驶s＝at2(a＜0)结合函数图象可知选A.答案：A2．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及其以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p＋2)%征税，有一公

2、司的实际缴税比例为(p＋0.25)%，则该公司的年收入是(　　)A．560万元　　　　　　B．420万元C．350万元　　D．320万元解析：设该公司的年收入为a万元，则280p%＋(a－280)·(p＋2)%＝a(p＋0.25)%.解得a＝＝320.故选D.答案：D3．(26013·宁波模拟)某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元的水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为(　　)A．13立方米　　B．14立方米

3、C．18立方米　　D．26立方米解析：设该职工用水x立方米时，缴纳的水费为y元，由题意得y＝则10m＋(x－10)·2m＝16m，解得x＝13.故选A.答案：A4．(2013·淮北模拟)某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是(　　)A．[4,8]　　B．[6,10]C．[4%,8%]　　D．[6%,100%]解析：根据题意得，要使附加税不少于128万元，须30－R×160×R%≥128，整理得R2－12R＋32≤0

4、，解得4≤R≤8，即R∈[4,8]．答案：A5．某商店计划投入资金20万元经销甲、乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝，Q＝(a＞0)．若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获得的纯利润总和不少于5万元，则a的最小值应为(　　)A.　　　B．5　　C．±　　　D．－解析：设投入资金x万元经销甲商品，则经销乙商品投入资金(20－x)万元，总利润y＝P＋Q＝＋·.令y≥5，则＋·≥5，∴a≥10－，即a≥对0≤x＜20恒成立，而f(x)＝

5、的最大值为，6且x＝20时，a≥10－也成立，∴amin＝.答案：A6.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图为函数y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药的最迟时间应为(　　)二、填空题7．(金榜预测)为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，其中500元按第②条给予优惠，超

6、过500元的部分给予7折优惠．辛云和她母亲两次去购物，分别付款168元和423元，假设她们一次性购买上述同样的商品，则应付款额为________．解析：依题意，价值为x元商品和实际付款数f(x)之间的函数关系式为6f(x)＝当f(x)＝168时，由168÷0.9≈187<200，故此时x＝168；当f(x)＝423时，由423÷0.9＝470∈(200,500]，故此时x＝470.所以两次共购得价值为470＋168＝638元的商品，又500×0.9＋(638－500)×0.7＝520(元)，即若一次性购买上述商品，应付款额为

7、520元．答案：520元8．(2013·沈阳模拟)某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租，已知这辆汽车从启用的第一年起连续使用，第n年的保养维修费为2000(n－1)元，使用它直到“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少)为止，则最佳报废时间为________年．9.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(

8、1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系为________________________________________________________________________；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下