平行四边形单元复习学案3.doc

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1、《平行四边形单元复习》导学案一、基础知识归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边对边对边对边角对角四个角对角四个角对角线判定·两组对边分别；·两组对边分别·一组对边；·两组对角分别；·两条对角线互相；·有三个角是；·是平行四边形且；·是平行四边形且；·四边的四边形；·是平行四边形且；·是平行四边形且。·是矩形，且；·是菱形，且。二、诊断训练，巩固知识要点1.已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB的面积等于2，则平行四边形的面积﹦2．选择：若平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A,则∠C等于（）A．18°B．36°C．7

2、2°D．144°3．填空：两直角边长分别为5和12的直角三角形，斜边上的中线长是4．填空：已知正方形的对角线长为4，则它的周长为，面积为5．填空：菱形的周长为20，一条对角线为8，则菱形的面积为三、例题示范，培养思维能力一题多变，培养应变能力〖例题〗已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC任意一点，连结EO与AD交于点F．求证：OE=OF．图1证明：变式1．在图1中，如连结线段BE、DF猜想四边形BEDF是什么四边形并说明理由。（图2）如连结线段AE、CF猜想四边形BEDF是什么四边形并说明理由。（图3

3、）（图2）（图3）变式2．在图1中，若点E移动到AE⊥BC时，垂足为E，连结EO并延长交AD于F，连结FC（如图4），猜想四边形AECF是什么四边形并说明理由。（图4）变式3．在图1中，若点E移动到EF⊥BD时（如图5），EF分别交AD、BC于F、E，猜想四边形BEDF是什么四边形并说明理由。（图5）变式4．在图1中，若将“□ABCD”改为“矩形ABCD”，若AB=6，BC=8，点E从C到B移动，连结EO交AD于F，则四边形BEDF是平行四边形吗？设CE为x，四边形BEDF的面积为y，写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取

4、值范围。（图6）三、达标检测，反馈教学效果1．如图14，在□ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，连结BE、CE，则∠BEC=（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．若菱形的周长为24，相邻两角之比为5:1，则它的面积是（）（图14）A．9B．18C．9D．183．如图15，四边形ABCD是正方形，四边形ACED是平行四边形，AC=6，则□ACED的面积是（）A．18B．9C．18D．9（图15）4．矩形各外角平分线围成一个四边形，关于这个四边形的形状，下列答案中最符合题意的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形

5、D．正方形5．已知矩形周长是14，面积是12，则它的对角线长是（）A．5B．10C．25D．5四、综合训练，提高解题能力1、已知：如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分别是BC、AD的中点．求证：四边形EGFH是平行四边形．（用两种方法）证法一：证法二：2、如图所示，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，2）．点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点

6、P也停止运动，设运动时间为ts（0≤t≤4）．（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形．（2）求当t为多少时，PQ所在直线将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的函数关系式．祝各位同学学业进步！开心快乐！罗江县金山中学李思敏制