解答分数应用题的常用方法.doc

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1、解答分数应用题的常用方法分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分，分数应用题的数量关系比较复杂，学生分析起来比较困难。下面介绍几种解答分数应用题的常用方法。一、对应法通过审题正确判断单位“1”的量后，把具体数量与分率对应起来，这是解答分数应用题的关键。例：某筑路队修一段路，第一天修了全长的多10米，第二天修了全长的，还剩62米未修，这段路全长多少米？分析：题目中总长度是单位“1”的量，（62＋10）米与（１－－）相对应，因此，总长度为：（62＋10）÷（１－－）=140（米）。二、变率法题目中几个分率的单位“1”不相同

2、，可先统一单位“1”的量，然后变换分率，寻找已知数量的对应分率，最终解决问题。例：学校买了一批图书，高年级分得这些书的，中年级分得余下的，低年级分得180本，这批图书共有多少本？分析：该题中的“”是把余下的本数看做单位“１”而余下本数又是总本数的（１－），因此，我们可以把中年级分得的本数理解为总本数的（１－）×，这样可求出总本数：180÷［１－－（１－）×］=400（本）。三、常量法题目中几个数量前后都发生了变化，而有的数量不变，这就是常量，解题时可以把常量看作单位“1”。例：小华读一本书，已读页数占未读页数的，如果再

3、读30页，已读页数就占未读页数的，这本书共有多少页？分析：该题中再读30页后，已读页数与未读页数都在变化，唯独总页数没有变，把总页数看作单位“1”，则总页数为：30÷（－）=144（页）。四、联系法某些题目中有几个数量都与一个数量有联系，把这个数量作为桥梁，解题思路就顺畅了。例：某小学四、五、六年级学生共种树576棵，五年级种树的棵数是六年级种树的棵数的，四年级种树是五年级种树棵数的，五年级种树多少棵？分析：题目中五年级种树棵数与六年级种树棵数有关，又与四年级种树棵数有关，所以，五年级种树棵数是个桥梁，把它看作单位“1

4、”，把“五年级种树棵数是六年级种树棵数的”改变为“六年级种树棵数是五年级种树棵数的倍”，所以，五年级种树棵数为：576÷（１＋＋）=192（棵）。五、转化法 将复杂的问题中的某些条件进行转化，结合改变成简单的问题，从而化繁为简。例：某工厂有三个车间，第一车间人数是其余两个车间人数的，第二车间人数是其余两个车间人数的，第三车间500人，三个车间共多少人？分析：把“第一车间人数是其余两个车间人数的”　转化为“第一车间人数占三个车间总人数的”，“第二车间人数占其余两个车间人数的”转化为“第二车间人数占三个车间总人数的”，这样

5、，就能求出三个车间的总人数：500÷（１－－）=1200（人）。六、假设法对题目的某些数量作出假设，导致运算结果与题目不相符合，然后找出产生差异的原因，最终解决所求问题。例：小华看一本故事书，第一天看了全书的多6页，第二天看了全书的少5页，还剩下21页没看。小华第一天看了多少页？分析:先假设小华第一天少看6页，即小华第一天只看了全书的；再假设小华第二天多看5页，即小华第二天恰好看了全书的。那么，剩下没看的页数为21＋6－5=22（页）。这没看的22页正好占全书页数的1--=，由此可求出这本书的页数为22÷=40（页），

6、从而求出小华第一天看的页数为40×+6=14（页）。七、倒推法题目中几个分率的单位“1”不相同，而且单位“1”难以统一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出总数。例：一捆电线，第一次用去全长的多2米，第二次用去余下的少4米，还剩16米，这捆电线有多少米？分析：这题中两个分率的单位“１”均为未知量，我们可以从较小的单位“１”求起：（16－4）÷（1－）=48（米），（48＋2）÷（１－）=60（米）。八、方程法一些复杂的分数应用题用算术方法难以解答，不便于理解，如用方程可顺向求解，容易掌握。如“一项工程，甲、乙两队合做8小

7、时完成，甲独做14小时完成。现在甲独做１４小时后，剩下的由乙接着做，前后共用18小时完成。求甲、乙各做多少小时？”设甲做小时，则乙做（18－）小时，根据两个队的工作量之和为1，可列方程：＋（－）×（18－）=１，解得=2，18-2=16（小时）。