山东省单县2013届高三数学第四次月考试题 文 新人教A版[1].doc

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1、山东省单县一中文科数学第四次月考试题（2012-12-26）一、选择题1.已知是虚数单位，复数，则A.B.C.D.2.已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．3.已知函数,则A．B．C．D．4．下列选项中，说法正确的是A．命题“”的否定是“”B．命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C．命题“若，则”是假命题D．命题“若，则”的逆否命题为真命题5．等边三角形的边长为，如果那么等于A．B．C．D．6.若A.B.C.D.7．已知，、、所对的边分别为、、，且，则A．是钝角三角形B．是锐角三角形9C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无

2、法判断8.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.图9ABC9.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为10.已知,且,则的最小值为A.B.C.D.11.已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为A.B.C.D.12．设P是椭圆＝1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cosF1PF2的最小值是()A．－B．－1C．D．二、填空题913.已知实数满足约束条件则的最大值为______.14.已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为.15、函数

3、的单调递增区间是__________16.若圆x2+y2+mx－=0与直线y=－1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为.三、解答题17．已知函数f(x2-3)=loga(a>0,a≠1).(1)试判断函数f(x)的奇偶性.(2)解不等式：f(x)≥loga(2x).18.设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．19.△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求的值；9（Ⅱ）设的值。20．已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1

4、，1，3后顺次成为等比数列的前三项.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式;（Ⅱ）设求.21．设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。22.已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程；9(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。山东省单县一中文科数学第四次月考试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBCADADBCCA二、填空题13、2014、215、(2,+∞)16、三、解答题17解(1)设x2-3=t,则f(t)=

5、loga，即f(x)=loga，其定义域为(-3,3)，且f(-x)=-f(x).∴f(x)在(-3,3)上是奇函数.………………4分(2)a>1时，≥2x>0,解得x∈(0,1)∪［,3］.………………8分0

6、2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.…………………12分20.解：（Ⅰ）设d、q分别为等差数列、等比数列的公差与公比，且由分别加上1，1，3有…2分9…………4分…………6分（II）①②①—②，得…………8分………………12分21解：对求导得①（I）当，若综合①,可知+0－0+↗极大值↘极小值↗所以,是极小值点,是极大值点.………6分（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，9结合①与条件a>0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知………12分22.解:（I）设所求的双曲线方程为且双曲线经过点，所以所求所求的双曲线

7、方程为。----4分(II)由条件的坐标分别为，点坐标为假设存在直线使平分线段设的坐标分别为----8分得又即9的方程为由消去整理得所求直线不存在。----14分9