陕西省长安区2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、陕西长安一中2012—2013学年度上学期期中考试高二数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合().A.B.C.D.2.直线的倾斜角为()A．B．C．D．3.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.众数　　　B.平均数　　　C.中位数　　　D.标准差4.在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离

2、小于1的概率为()A．B．C．D．5.已知向量与的夹角为，且，则等于()A．1B．C．2D．365主视图65侧视图俯视图6.有一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为()A．B.C.D.7.若，，，，则，，的大小关系是()A．B．C．D．8.下列命题正确的是（　　）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行6用心爱心专心B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面

3、平行9.下列不等式一定成立的是（　　）A．B．C．D．10.不等式的解集为（　　）A．B．C．D．11.已知为等比数列，（).A.7B.5C.D.12.执行如图所示的程序框图，则输出的值是()A．B．C．D．413.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A．B．1C．D．214.一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，满分30分.15.圆心为点，且过点的圆的方程为．16.若函数是偶函数，则函数的单调递减区间为．

4、17.已知递增的等差数列，满足，则6用心爱心专心18.若满足约束条件：；则的取值范围为．19.设若的最小值为．20.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.三、解答题：本大题共4小题，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21.（本小题满分12分）在△中，角，，成等差数列．（1）求角的大小；（2）若，求的值．22.（本小题满分12分）已知不等式的解集为18．求的值.19．解关于的不等式23.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求数列

5、的前n项和．24.（本小题满分14分）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．（1）当，时，求的最大值；（2）当，时，求实数的值．参考答案6用心爱心专心一、选择题：共14小题，每小题5分，满分70分．题号1234567891011121314答案CBDABCDCCADDBB二、填空题：共6小题，每小题5分，满分30分．15．或16．或17．18.19.420.-16三、解答题：本大题共4小题，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21.（本小题满分12分）【解】（1）在△中，，由角，，成等差数列，得．解得．（2

6、）方法1：由，即，得．所以或．由（1）知，所以，即．所以．方法2：因为，是△的内角，且，所以或．由（1）知，所以，即．以下同方法1．22.（本小题满分12分）【解】（1）由题知：方程的两个根是，所以把带入方程中解得，由根系数关系知.所以.(2)由（1）知，要解不等式为：即，方程的解为：.①当时，原不等式解集为；6用心爱心专心②当时，原不等式解集为；③当时，原不等式解集为4．（本小题满分12分）【解】（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（2）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.24.（本小题

7、满分14分）【解】(1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为，由，解得，所以．所以．当且仅当，即时，取得最大值．（2）设圆心到直线的距离为，则．因为圆的半径为，所以．6用心爱心专心于是，即，解得．故实数的值为，，，．6用心爱心专心