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时间:2020-06-19
《山东省济宁市鱼台一中2012届高三数学第三次月考试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鱼台一中2012届高三第三次月考数学(理)试题2011.11一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知是虚数单位,则复数所对应的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集,,,则为:()A.B.C.D.3.,则实数等于()A.-1B.1C.-D.4.已知等差数列中,前项和,且,则等于()A.45B.50C.55D.不确定5.给定性质:①最小正周期为π;②图象关于直线x=对称,则下列四个函数中,同时具有性质①
2、、②的是()A.y=sin(+)B.y=sin(2x+)C.y=sin
3、x
4、D.y=sin(2x-)6.已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是()A.平面B.平面C.平面D.平面7.“a=1”是“直线和直线互相垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知sin,则()y2mOPA.B.C.D.9.如图为一半径是3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点到水面的距离(米)与时间(秒)满足函数关系,则有() A.
5、 B.-7-用心爱心专心C. D.10.已知且的值()A.一定小于0B.等于0C.一定大于0D.无法确定11.设定义域为R的函数,则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是(A)且(B)且(C)且(D)且12.已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知角的终边经过点P,且,则.14.已知,若与夹角为锐角,则实数的取值范围为.15.在中,E.F分别为边AB.AC上的点,且,若,则.16.在中,且..所对边分别为,若,则
6、实数的取值范围为.三、解答题(共70分)17.(10分)在中,分别为..的对边,已知,,面积为.(1)求的大小;(2)求的值.-7-用心爱心专心18.(12分)数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.19.(12分)设,,满足.(1)求的最大值及此时取值的集合;(2)求的增区间.20.(12分)在数列中,.(1)证明数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求使的最小值.21.(12分)如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半
7、椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S.-7-用心爱心专心CD2rAB(1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值.22.(12分)已知函数.(1)当时,求的最小值;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.答案:一、选择题1-12CABBDDCBBACB二、填空题13.1014.15.16.三、解答题17.解:(1)由已知得:-7-用心爱心专心(2)由余弦定理得:18.解:(1)由已知:当时当时数列的通项公式为
8、.(2)由(1)知:当时当时的前项和.19.解:(1)当时-7-用心爱心专心的最大值为2,取最大值时的集合为.(2)所以,函数的单调递增区间为.20.(1)证明:由已知由,得是等比数列.(2)解:由(1)知:使的最小值为3.21.解:以AB所在的直线为轴,以AB的中垂线为轴建立直角坐标系.椭圆方程为设则(1)定义域为.(2)由(1)知设则由得当当当时取最大值,S取最大值,最大值为.22.解:-7-用心爱心专心(1)当时,当时函数取最小值3.(2)设依题意得.(3)当时恒成立当时恒成立设则(1)当时,在单调
9、递增(2)当时,设有两个根,一个根大于1,一个根小于1.不妨设当时即在单调递减不满足已知条件.综上:的取值范围为.-7-用心爱心专心
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